↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 953.37 m → | N 38 |
→ |
↑ 953.36 m ↓ |
↑ 953.36 m ↓ |
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N 38 |
← 953.48 m → 908 955 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127182006835938 y=0.383255004882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127182006835938 × 215)
floor (0.127182006835938 × 32768)
floor (4167.5)tx = 4167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383255004882812 × 215)
floor (0.383255004882812 × 32768)
floor (12558.5)ty = 12558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4167 / 12558 ti = "15/4167/12558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4167/12558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4167 ÷ 215
4167 ÷ 32768x = 0.127166748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12558 ÷ 215
12558 ÷ 32768y = 0.38323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127166748046875 × 2 - 1) × π
-0.74566650390625 × 3.1415926535Λ = -2.34258041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38323974609375 × 2 - 1) × π
0.2335205078125 × 3.1415926535Φ = 0.733626311785339 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34258041} λ = -2.34258041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.733626311785339))-π/2
2×atan(2.08261915724175)-π/2
2×1.12314258048373-π/2
2.24628516096746-1.57079632675φ = 0.67548883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34258041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.219971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67548883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.702659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4167 KachelY 12558 -2.34258041 0.67548883 -134.219971 38.702659 Oben rechts KachelX + 1 4168 KachelY 12558 -2.34238866 0.67548883 -134.208984 38.702659 Unten links KachelX 4167 KachelY + 1 12559 -2.34258041 0.67533919 -134.219971 38.694085 Unten rechts KachelX + 1 4168 KachelY + 1 12559 -2.34238866 0.67533919 -134.208984 38.694085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67548883-0.67533919) × R
0.000149640000000062 × 6371000dl = 953.356440000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67548883-0.67533919) × R
0.000149640000000062 × 6371000dr = 953.356440000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34258041--2.34238866) × cos(0.67548883) × R
0.000191749999999935 × 0.780401389312454 × 6371000do = 953.368967938301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34258041--2.34238866) × cos(0.67533919) × R
0.000191749999999935 × 0.78049494730554 × 6371000du = 953.483262054806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67548883)-sin(0.67533919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780401389312454-0.78049494730554)× R²
abs(-2.34238866--2.34258041)×9.35579930858577e-05× R²
0.000191749999999935×9.35579930858577e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.35579930858577e-05× 40589641000000 ar = 908954.928492421m²