↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 940.18 m → | N 39 |
→ |
↑ 940.23 m ↓ |
↑ 940.23 m ↓ |
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N 39 |
← 940.29 m → 884 038 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127151489257812 y=0.379745483398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127151489257812 × 215)
floor (0.127151489257812 × 32768)
floor (4166.5)tx = 4166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379745483398438 × 215)
floor (0.379745483398438 × 32768)
floor (12443.5)ty = 12443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4166 / 12443 ti = "15/4166/12443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4166/12443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4166 ÷ 215
4166 ÷ 32768x = 0.12713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12443 ÷ 215
12443 ÷ 32768y = 0.379730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12713623046875 × 2 - 1) × π
-0.7457275390625 × 3.1415926535Λ = -2.34277216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379730224609375 × 2 - 1) × π
0.24053955078125 × 3.1415926535Φ = 0.755677285610565 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34277216} λ = -2.34277216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755677285610565))-π/2
2×atan(2.12905301211964)-π/2
2×1.13168742193595-π/2
2.2633748438719-1.57079632675φ = 0.69257852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34277216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.230957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69257852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.681826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4166 KachelY 12443 -2.34277216 0.69257852 -134.230957 39.681826 Oben rechts KachelX + 1 4167 KachelY 12443 -2.34258041 0.69257852 -134.219971 39.681826 Unten links KachelX 4166 KachelY + 1 12444 -2.34277216 0.69243094 -134.230957 39.673370 Unten rechts KachelX + 1 4167 KachelY + 1 12444 -2.34258041 0.69243094 -134.219971 39.673370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69257852-0.69243094) × R
0.000147579999999925 × 6371000dl = 940.232179999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69257852-0.69243094) × R
0.000147579999999925 × 6371000dr = 940.232179999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34277216--2.34258041) × cos(0.69257852) × R
0.000191749999999935 × 0.769602129045314 × 6371000do = 940.176167725002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34277216--2.34258041) × cos(0.69243094) × R
0.000191749999999935 × 0.769696353997196 × 6371000du = 940.29127662455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69257852)-sin(0.69243094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769602129045314-0.769696353997196)× R²
abs(-2.34258041--2.34277216)×9.42249518820493e-05× R²
0.000191749999999935×9.42249518820493e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.42249518820493e-05× 40589641000000 ar = 884038.003913923m²