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← 234.67 m → | N 78 |
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↑ 234.71 m ↓ |
↑ 234.71 m ↓ |
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N 78 |
← 234.71 m → 55 084 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127120971679688 y=0.128616333007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127120971679688 × 215)
floor (0.127120971679688 × 32768)
floor (4165.5)tx = 4165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128616333007812 × 215)
floor (0.128616333007812 × 32768)
floor (4214.5)ty = 4214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4165 / 4214 ti = "15/4165/4214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4165/4214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4165 ÷ 215
4165 ÷ 32768x = 0.127105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4214 ÷ 215
4214 ÷ 32768y = 0.12860107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127105712890625 × 2 - 1) × π
-0.74578857421875 × 3.1415926535Λ = -2.34296391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12860107421875 × 2 - 1) × π
0.7427978515625 × 3.1415926535Φ = 2.33356827350433 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34296391} λ = -2.34296391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33356827350433))-π/2
2×atan(10.314681549726)-π/2
2×1.47414918380062-π/2
2.94829836760123-1.57079632675φ = 1.37750204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34296391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.241944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37750204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.925053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4165 KachelY 4214 -2.34296391 1.37750204 -134.241944 78.925053 Oben rechts KachelX + 1 4166 KachelY 4214 -2.34277216 1.37750204 -134.230957 78.925053 Unten links KachelX 4165 KachelY + 1 4215 -2.34296391 1.37746520 -134.241944 78.922942 Unten rechts KachelX + 1 4166 KachelY + 1 4215 -2.34277216 1.37746520 -134.230957 78.922942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37750204-1.37746520) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dl = 234.707639999534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37750204-1.37746520) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dr = 234.707639999534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34296391--2.34277216) × cos(1.37750204) × R
0.000191749999999935 × 0.192092867931392 × 6371000do = 234.668187109975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34296391--2.34277216) × cos(1.37746520) × R
0.000191749999999935 × 0.192129021720588 × 6371000du = 234.712353997893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37750204)-sin(1.37746520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192092867931392-0.192129021720588)× R²
abs(-2.34277216--2.34296391)×3.61537891961639e-05× R²
0.000191749999999935×3.61537891961639e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.61537891961639e-05× 40589641000000 ar = 55083.5995387873m²