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← | N 39 |
← 941.67 m → | N 39 |
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↑ 941.70 m ↓ |
↑ 941.70 m ↓ |
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N 39 |
← 941.79 m → 886 824 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127120971679688 y=0.380142211914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127120971679688 × 215)
floor (0.127120971679688 × 32768)
floor (4165.5)tx = 4165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380142211914062 × 215)
floor (0.380142211914062 × 32768)
floor (12456.5)ty = 12456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4165 / 12456 ti = "15/4165/12456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4165/12456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4165 ÷ 215
4165 ÷ 32768x = 0.127105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12456 ÷ 215
12456 ÷ 32768y = 0.380126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127105712890625 × 2 - 1) × π
-0.74578857421875 × 3.1415926535Λ = -2.34296391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380126953125 × 2 - 1) × π
0.23974609375 × 3.1415926535Φ = 0.753184566830322 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34296391} λ = -2.34296391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753184566830322))-π/2
2×atan(2.12375249079135)-π/2
2×1.13072745791693-π/2
2.26145491583386-1.57079632675φ = 0.69065859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34296391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.241944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69065859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.571822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4165 KachelY 12456 -2.34296391 0.69065859 -134.241944 39.571822 Oben rechts KachelX + 1 4166 KachelY 12456 -2.34277216 0.69065859 -134.230957 39.571822 Unten links KachelX 4165 KachelY + 1 12457 -2.34296391 0.69051078 -134.241944 39.563353 Unten rechts KachelX + 1 4166 KachelY + 1 12457 -2.34277216 0.69051078 -134.230957 39.563353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69065859-0.69051078) × R
0.00014780999999997 × 6371000dl = 941.697509999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69065859-0.69051078) × R
0.00014780999999997 × 6371000dr = 941.697509999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34296391--2.34277216) × cos(0.69065859) × R
0.000191749999999935 × 0.770826630744151 × 6371000do = 941.672067061993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34296391--2.34277216) × cos(0.69051078) × R
0.000191749999999935 × 0.77092078394173 × 6371000du = 941.787088303669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69065859)-sin(0.69051078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770826630744151-0.77092078394173)× R²
abs(-2.34277216--2.34296391)×9.41531975793275e-05× R²
0.000191749999999935×9.41531975793275e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.41531975793275e-05× 40589641000000 ar = 886824.400011725m²