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← | N 79 |
← 115.13 m → | N 79 |
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↑ 115.12 m ↓ |
↑ 115.12 m ↓ |
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N 79 |
← 115.14 m → 13 255 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635383605957031 y=0.125541687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635383605957031 × 216)
floor (0.635383605957031 × 65536)
floor (41640.5)tx = 41640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125541687011719 × 216)
floor (0.125541687011719 × 65536)
floor (8227.5)ty = 8227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41640 / 8227 ti = "16/41640/8227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41640/8227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41640 ÷ 216
41640 ÷ 65536x = 0.6353759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8227 ÷ 216
8227 ÷ 65536y = 0.125534057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6353759765625 × 2 - 1) × π
0.270751953125 × 3.1415926535Λ = 0.85059235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125534057617188 × 2 - 1) × π
0.748931884765625 × 3.1415926535Φ = 2.3528389071516 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85059235} λ = 0.85059235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3528389071516))-π/2
2×atan(10.5153795772887)-π/2
2×1.47598266346551-π/2
2.95196532693102-1.57079632675φ = 1.38116900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85059235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.735352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38116900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.135154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41640 KachelY 8227 0.85059235 1.38116900 48.735352 79.135154 Oben rechts KachelX + 1 41641 KachelY 8227 0.85068822 1.38116900 48.740845 79.135154 Unten links KachelX 41640 KachelY + 1 8228 0.85059235 1.38115093 48.735352 79.134119 Unten rechts KachelX + 1 41641 KachelY + 1 8228 0.85068822 1.38115093 48.740845 79.134119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38116900-1.38115093) × R
1.80700000000922e-05 × 6371000dl = 115.123970000587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38116900-1.38115093) × R
1.80700000000922e-05 × 6371000dr = 115.123970000587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85059235-0.85068822) × cos(1.38116900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188492915204382 × 6371000do = 115.129167338481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85059235-0.85068822) × cos(1.38115093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188510661260718 × 6371000du = 115.140006412657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38116900)-sin(1.38115093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188492915204382-0.188510661260718)× R²
abs(0.85068822-0.85059235)×1.77460563360876e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77460563360876e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77460563360876e-05× 40589641000000 ar = 13254.7507256871m²