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← 115.11 m → | N 79 |
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↑ 115.12 m ↓ |
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N 79 |
← 115.12 m → 13 252 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635383605957031 y=0.125511169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635383605957031 × 216)
floor (0.635383605957031 × 65536)
floor (41640.5)tx = 41640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125511169433594 × 216)
floor (0.125511169433594 × 65536)
floor (8225.5)ty = 8225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41640 / 8225 ti = "16/41640/8225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41640/8225.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41640 ÷ 216
41640 ÷ 65536x = 0.6353759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8225 ÷ 216
8225 ÷ 65536y = 0.125503540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6353759765625 × 2 - 1) × π
0.270751953125 × 3.1415926535Λ = 0.85059235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125503540039062 × 2 - 1) × π
0.748992919921875 × 3.1415926535Φ = 2.35303065475008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85059235} λ = 0.85059235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35303065475008))-π/2
2×atan(10.5173960693923)-π/2
2×1.47600073329598-π/2
2.95200146659196-1.57079632675φ = 1.38120514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85059235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.735352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38120514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.137225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41640 KachelY 8225 0.85059235 1.38120514 48.735352 79.137225 Oben rechts KachelX + 1 41641 KachelY 8225 0.85068822 1.38120514 48.740845 79.137225 Unten links KachelX 41640 KachelY + 1 8226 0.85059235 1.38118707 48.735352 79.136190 Unten rechts KachelX + 1 41641 KachelY + 1 8226 0.85068822 1.38118707 48.740845 79.136190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38120514-1.38118707) × R
1.80700000000922e-05 × 6371000dl = 115.123970000587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38120514-1.38118707) × R
1.80700000000922e-05 × 6371000dr = 115.123970000587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85059235-0.85068822) × cos(1.38120514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188457422907073 × 6371000do = 115.107489077355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85059235-0.85068822) × cos(1.38118707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188475169086498 × 6371000du = 115.118328226713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38120514)-sin(1.38118707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188457422907073-0.188475169086498)× R²
abs(0.85068822-0.85059235)×1.77461794255429e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77461794255429e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77461794255429e-05× 40589641000000 ar = 13252.2550427499m²