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← | N 78 |
← 234.79 m → | N 78 |
→ |
↑ 234.84 m ↓ |
↑ 234.84 m ↓ |
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N 78 |
← 234.83 m → 55 142 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127090454101562 y=0.128707885742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127090454101562 × 215)
floor (0.127090454101562 × 32768)
floor (4164.5)tx = 4164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128707885742188 × 215)
floor (0.128707885742188 × 32768)
floor (4217.5)ty = 4217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4164 / 4217 ti = "15/4164/4217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4164/4217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4164 ÷ 215
4164 ÷ 32768x = 0.1270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4217 ÷ 215
4217 ÷ 32768y = 0.128692626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1270751953125 × 2 - 1) × π
-0.745849609375 × 3.1415926535Λ = -2.34315565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128692626953125 × 2 - 1) × π
0.74261474609375 × 3.1415926535Φ = 2.33299303070889 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34315565} λ = -2.34315565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33299303070889))-π/2
2×atan(10.3087498097362)-π/2
2×1.47409391818371-π/2
2.94818783636742-1.57079632675φ = 1.37739151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34315565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.252929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37739151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.918720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4164 KachelY 4217 -2.34315565 1.37739151 -134.252929 78.918720 Oben rechts KachelX + 1 4165 KachelY 4217 -2.34296391 1.37739151 -134.241944 78.918720 Unten links KachelX 4164 KachelY + 1 4218 -2.34315565 1.37735465 -134.252929 78.916608 Unten rechts KachelX + 1 4165 KachelY + 1 4218 -2.34296391 1.37735465 -134.241944 78.916608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37739151-1.37735465) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37739151-1.37735465) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34315565--2.34296391) × cos(1.37739151) × R
0.000191739999999996 × 0.192201338330222 × 6371000do = 234.788453659459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34315565--2.34296391) × cos(1.37735465) × R
0.000191739999999996 × 0.192237510963905 × 6371000du = 234.832641263983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37739151)-sin(1.37735465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192201338330222-0.192237510963905)× R²
abs(-2.34296391--2.34315565)×3.61726336826629e-05× R²
0.000191739999999996×3.61726336826629e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.61726336826629e-05× 40589641000000 ar = 55141.7490081588m²