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← | N 39 |
← 940.82 m → | N 39 |
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↑ 940.93 m ↓ |
↑ 940.93 m ↓ |
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N 39 |
← 940.93 m → 885 300 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127090454101562 y=0.379928588867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127090454101562 × 215)
floor (0.127090454101562 × 32768)
floor (4164.5)tx = 4164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379928588867188 × 215)
floor (0.379928588867188 × 32768)
floor (12449.5)ty = 12449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4164 / 12449 ti = "15/4164/12449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4164/12449.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4164 ÷ 215
4164 ÷ 32768x = 0.1270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12449 ÷ 215
12449 ÷ 32768y = 0.379913330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1270751953125 × 2 - 1) × π
-0.745849609375 × 3.1415926535Λ = -2.34315565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379913330078125 × 2 - 1) × π
0.24017333984375 × 3.1415926535Φ = 0.754526800019684 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34315565} λ = -2.34315565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754526800019684))-π/2
2×atan(2.12660497579225)-π/2
2×1.13124455126344-π/2
2.26248910252689-1.57079632675φ = 0.69169278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34315565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.252929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69169278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.631077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4164 KachelY 12449 -2.34315565 0.69169278 -134.252929 39.631077 Oben rechts KachelX + 1 4165 KachelY 12449 -2.34296391 0.69169278 -134.241944 39.631077 Unten links KachelX 4164 KachelY + 1 12450 -2.34315565 0.69154509 -134.252929 39.622615 Unten rechts KachelX + 1 4165 KachelY + 1 12450 -2.34296391 0.69154509 -134.241944 39.622615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69169278-0.69154509) × R
0.000147690000000034 × 6371000dl = 940.932990000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69169278-0.69154509) × R
0.000147690000000034 × 6371000dr = 940.932990000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34315565--2.34296391) × cos(0.69169278) × R
0.000191739999999996 × 0.770167393096334 × 6371000do = 940.817649112026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34315565--2.34296391) × cos(0.69154509) × R
0.000191739999999996 × 0.770261587554728 × 6371000du = 940.932714758403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69169278)-sin(0.69154509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770167393096334-0.770261587554728)× R²
abs(-2.34296391--2.34315565)×9.41944583938703e-05× R²
0.000191739999999996×9.41944583938703e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.41944583938703e-05× 40589641000000 ar = 885300.499764545m²