↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 938.40 m → | N 39 |
→ |
↑ 938.45 m ↓ |
↑ 938.45 m ↓ |
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N 39 |
← 938.52 m → 880 694 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127090454101562 y=0.379287719726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127090454101562 × 215)
floor (0.127090454101562 × 32768)
floor (4164.5)tx = 4164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379287719726562 × 215)
floor (0.379287719726562 × 32768)
floor (12428.5)ty = 12428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4164 / 12428 ti = "15/4164/12428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4164/12428.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4164 ÷ 215
4164 ÷ 32768x = 0.1270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12428 ÷ 215
12428 ÷ 32768y = 0.3792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1270751953125 × 2 - 1) × π
-0.745849609375 × 3.1415926535Λ = -2.34315565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3792724609375 × 2 - 1) × π
0.241455078125 × 3.1415926535Φ = 0.758553499587769 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34315565} λ = -2.34315565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758553499587769))-π/2
2×atan(2.13518543900967)-π/2
2×1.13279317555015-π/2
2.2655863511003-1.57079632675φ = 0.69479002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34315565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.252929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69479002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.808536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4164 KachelY 12428 -2.34315565 0.69479002 -134.252929 39.808536 Oben rechts KachelX + 1 4165 KachelY 12428 -2.34296391 0.69479002 -134.241944 39.808536 Unten links KachelX 4164 KachelY + 1 12429 -2.34315565 0.69464272 -134.252929 39.800096 Unten rechts KachelX + 1 4165 KachelY + 1 12429 -2.34296391 0.69464272 -134.241944 39.800096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69479002-0.69464272) × R
0.000147299999999961 × 6371000dl = 938.448299999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69479002-0.69464272) × R
0.000147299999999961 × 6371000dr = 938.448299999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34315565--2.34296391) × cos(0.69479002) × R
0.000191739999999996 × 0.768188152993315 × 6371000do = 938.399857814391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34315565--2.34296391) × cos(0.69464272) × R
0.000191739999999996 × 0.768282449676394 × 6371000du = 938.515048335944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69479002)-sin(0.69464272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768188152993315-0.768282449676394)× R²
abs(-2.34296391--2.34315565)×9.42966830794756e-05× R²
0.000191739999999996×9.42966830794756e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.42966830794756e-05× 40589641000000 ar = 880693.803052729m²