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← | N 79 |
← 115.11 m → | N 79 |
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↑ 115.12 m ↓ |
↑ 115.12 m ↓ |
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N 79 |
← 115.12 m → 13 252 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635368347167969 y=0.125495910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635368347167969 × 216)
floor (0.635368347167969 × 65536)
floor (41639.5)tx = 41639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125495910644531 × 216)
floor (0.125495910644531 × 65536)
floor (8224.5)ty = 8224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41639 / 8224 ti = "16/41639/8224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41639/8224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41639 ÷ 216
41639 ÷ 65536x = 0.635360717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8224 ÷ 216
8224 ÷ 65536y = 0.12548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635360717773438 × 2 - 1) × π
0.270721435546875 × 3.1415926535Λ = 0.85049647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12548828125 × 2 - 1) × π
0.7490234375 × 3.1415926535Φ = 2.35312652854932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85049647} λ = 0.85049647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35312652854932))-π/2
2×atan(10.51840446045)-π/2
2×1.47600976693526-π/2
2.95201953387053-1.57079632675φ = 1.38122321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85049647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.729858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38122321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.138261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41639 KachelY 8224 0.85049647 1.38122321 48.729858 79.138261 Oben rechts KachelX + 1 41640 KachelY 8224 0.85059235 1.38122321 48.735352 79.138261 Unten links KachelX 41639 KachelY + 1 8225 0.85049647 1.38120514 48.729858 79.137225 Unten rechts KachelX + 1 41640 KachelY + 1 8225 0.85059235 1.38120514 48.735352 79.137225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38122321-1.38120514) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dl = 115.123969999173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38122321-1.38120514) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dr = 115.123969999173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85049647-0.85059235) × cos(1.38122321) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188439676666111 × 6371000do = 115.108655382273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85049647-0.85059235) × cos(1.38120514) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188457422907073 × 6371000du = 115.119495699829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38122321)-sin(1.38120514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188439676666111-0.188457422907073)× R²
abs(0.85059235-0.85049647)×1.77462409613749e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.77462409613749e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.77462409613749e-05× 40589641000000 ar = 13252.3893795501m²