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← | N 79 |
← 115.09 m → | N 79 |
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↑ 115.06 m ↓ |
↑ 115.06 m ↓ |
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N 79 |
← 115.10 m → 13 242 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635337829589844 y=0.125480651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635337829589844 × 216)
floor (0.635337829589844 × 65536)
floor (41637.5)tx = 41637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125480651855469 × 216)
floor (0.125480651855469 × 65536)
floor (8223.5)ty = 8223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41637 / 8223 ti = "16/41637/8223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41637/8223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41637 ÷ 216
41637 ÷ 65536x = 0.635330200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8223 ÷ 216
8223 ÷ 65536y = 0.125473022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635330200195312 × 2 - 1) × π
0.270660400390625 × 3.1415926535Λ = 0.85030473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125473022460938 × 2 - 1) × π
0.749053955078125 × 3.1415926535Φ = 2.35322240234856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85030473} λ = 0.85030473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35322240234856))-π/2
2×atan(10.5194129481906)-π/2
2×1.47601879972401-π/2
2.95203759944803-1.57079632675φ = 1.38124127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85030473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.718872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38124127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.139295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41637 KachelY 8223 0.85030473 1.38124127 48.718872 79.139295 Oben rechts KachelX + 1 41638 KachelY 8223 0.85040060 1.38124127 48.724365 79.139295 Unten links KachelX 41637 KachelY + 1 8224 0.85030473 1.38122321 48.718872 79.138261 Unten rechts KachelX + 1 41638 KachelY + 1 8224 0.85040060 1.38122321 48.724365 79.138261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38124127-1.38122321) × R
1.8060000000153e-05 × 6371000dl = 115.060260000974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38124127-1.38122321) × R
1.8060000000153e-05 × 6371000dr = 115.060260000974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85030473-0.85040060) × cos(1.38124127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188421940184501 × 6371000do = 115.085816664362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85030473-0.85040060) × cos(1.38122321) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188439676666111 × 6371000du = 115.096649890413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38124127)-sin(1.38122321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188421940184501-0.188439676666111)× R²
abs(0.85040060-0.85030473)×1.77364816101866e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77364816101866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77364816101866e-05× 40589641000000 ar = 13242.4272249759m²