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← | N 79 |
← 114.58 m → | N 79 |
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↑ 114.61 m ↓ |
↑ 114.61 m ↓ |
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N 79 |
← 114.59 m → 13 133 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635276794433594 y=0.124763488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635276794433594 × 216)
floor (0.635276794433594 × 65536)
floor (41633.5)tx = 41633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124763488769531 × 216)
floor (0.124763488769531 × 65536)
floor (8176.5)ty = 8176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41633 / 8176 ti = "16/41633/8176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41633/8176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41633 ÷ 216
41633 ÷ 65536x = 0.635269165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8176 ÷ 216
8176 ÷ 65536y = 0.124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635269165039062 × 2 - 1) × π
0.270538330078125 × 3.1415926535Λ = 0.84992123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124755859375 × 2 - 1) × π
0.75048828125 × 3.1415926535Φ = 2.35772847091284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84992123} λ = 0.84992123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35772847091284))-π/2
2×atan(10.5669211013024)-π/2
2×1.47644238281365-π/2
2.95288476562731-1.57079632675φ = 1.38208844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84992123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.696899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38208844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.187835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41633 KachelY 8176 0.84992123 1.38208844 48.696899 79.187835 Oben rechts KachelX + 1 41634 KachelY 8176 0.85001710 1.38208844 48.702392 79.187835 Unten links KachelX 41633 KachelY + 1 8177 0.84992123 1.38207045 48.696899 79.186804 Unten rechts KachelX + 1 41634 KachelY + 1 8177 0.85001710 1.38207045 48.702392 79.186804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38208844-1.38207045) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dl = 114.614289999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38208844-1.38207045) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dr = 114.614289999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84992123-0.85001710) × cos(1.38208844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187589877034631 × 6371000do = 114.577602668554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84992123-0.85001710) × cos(1.38207045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187607547635763 × 6371000du = 114.588395655614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38208844)-sin(1.38207045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187589877034631-0.187607547635763)× R²
abs(0.85001710-0.84992123)×1.76706011313088e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76706011313088e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76706011313088e-05× 40589641000000 ar = 13132.8490954528m²