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← 114.60 m → | N 79 |
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N 79 |
← 114.61 m → 13 135 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635261535644531 y=0.124794006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635261535644531 × 216)
floor (0.635261535644531 × 65536)
floor (41632.5)tx = 41632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124794006347656 × 216)
floor (0.124794006347656 × 65536)
floor (8178.5)ty = 8178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41632 / 8178 ti = "16/41632/8178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41632/8178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41632 ÷ 216
41632 ÷ 65536x = 0.63525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8178 ÷ 216
8178 ÷ 65536y = 0.124786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63525390625 × 2 - 1) × π
0.2705078125 × 3.1415926535Λ = 0.84982536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124786376953125 × 2 - 1) × π
0.75042724609375 × 3.1415926535Φ = 2.35753672331436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84982536} λ = 0.84982536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35753672331436))-π/2
2×atan(10.5648951138032)-π/2
2×1.47642439616556-π/2
2.95284879233111-1.57079632675φ = 1.38205247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84982536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.691406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38205247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.185774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41632 KachelY 8178 0.84982536 1.38205247 48.691406 79.185774 Oben rechts KachelX + 1 41633 KachelY 8178 0.84992123 1.38205247 48.696899 79.185774 Unten links KachelX 41632 KachelY + 1 8179 0.84982536 1.38203448 48.691406 79.184743 Unten rechts KachelX + 1 41633 KachelY + 1 8179 0.84992123 1.38203448 48.696899 79.184743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38205247-1.38203448) × R
1.79900000001343e-05 × 6371000dl = 114.614290000856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38205247-1.38203448) × R
1.79900000001343e-05 × 6371000dr = 114.614290000856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84982536-0.84992123) × cos(1.38205247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18762520835377 × 6371000do = 114.599182606182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84982536-0.84992123) × cos(1.38203448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187642878833495 × 6371000du = 114.609975519088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38205247)-sin(1.38203448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18762520835377-0.187642878833495)× R²
abs(0.84992123-0.84982536)×1.76704797249239e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76704797249239e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76704797249239e-05× 40589641000000 ar = 13135.3224604471m²