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← | N 79 |
← 226.08 m → | N 79 |
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↑ 226.11 m ↓ |
↑ 226.11 m ↓ |
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N 79 |
← 226.12 m → 51 123 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127059936523438 y=0.122573852539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127059936523438 × 215)
floor (0.127059936523438 × 32768)
floor (4163.5)tx = 4163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122573852539062 × 215)
floor (0.122573852539062 × 32768)
floor (4016.5)ty = 4016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4163 / 4016 ti = "15/4163/4016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4163/4016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4163 ÷ 215
4163 ÷ 32768x = 0.127044677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4016 ÷ 215
4016 ÷ 32768y = 0.12255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127044677734375 × 2 - 1) × π
-0.74591064453125 × 3.1415926535Λ = -2.34334740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12255859375 × 2 - 1) × π
0.7548828125 × 3.1415926535Φ = 2.37153429800342 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34334740} λ = -2.34334740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37153429800342))-π/2
2×atan(10.7138178693834)-π/2
2×1.47772855764175-π/2
2.9554571152835-1.57079632675φ = 1.38466079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34334740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.263916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38466079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.335219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4163 KachelY 4016 -2.34334740 1.38466079 -134.263916 79.335219 Oben rechts KachelX + 1 4164 KachelY 4016 -2.34315565 1.38466079 -134.252929 79.335219 Unten links KachelX 4163 KachelY + 1 4017 -2.34334740 1.38462530 -134.263916 79.333186 Unten rechts KachelX + 1 4164 KachelY + 1 4017 -2.34315565 1.38462530 -134.252929 79.333186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38466079-1.38462530) × R
3.54900000001379e-05 × 6371000dl = 226.106790000879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38466079-1.38462530) × R
3.54900000001379e-05 × 6371000dr = 226.106790000879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34334740--2.34315565) × cos(1.38466079) × R
0.000191749999999935 × 0.185062574973451 × 6371000do = 226.079705293559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34334740--2.34315565) × cos(1.38462530) × R
0.000191749999999935 × 0.185097451828861 × 6371000du = 226.122312229044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38466079)-sin(1.38462530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185062574973451-0.185097451828861)× R²
abs(-2.34315565--2.34334740)×3.4876855409427e-05× R²
0.000191749999999935×3.4876855409427e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.4876855409427e-05× 40589641000000 ar = 51122.9733120494m²