↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 114.52 m → | N 79 |
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↑ 114.55 m ↓ |
↑ 114.55 m ↓ |
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N 79 |
← 114.54 m → 13 120 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635169982910156 y=0.124671936035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635169982910156 × 216)
floor (0.635169982910156 × 65536)
floor (41626.5)tx = 41626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124671936035156 × 216)
floor (0.124671936035156 × 65536)
floor (8170.5)ty = 8170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41626 / 8170 ti = "16/41626/8170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41626/8170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41626 ÷ 216
41626 ÷ 65536x = 0.635162353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8170 ÷ 216
8170 ÷ 65536y = 0.124664306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635162353515625 × 2 - 1) × π
0.27032470703125 × 3.1415926535Λ = 0.84925011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124664306640625 × 2 - 1) × π
0.75067138671875 × 3.1415926535Φ = 2.35830371370828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84925011} λ = 0.84925011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35830371370828))-π/2
2×atan(10.5730013951909)-π/2
2×1.4764963224363-π/2
2.9529926448726-1.57079632675φ = 1.38219632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84925011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.658447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38219632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.194016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41626 KachelY 8170 0.84925011 1.38219632 48.658447 79.194016 Oben rechts KachelX + 1 41627 KachelY 8170 0.84934599 1.38219632 48.663941 79.194016 Unten links KachelX 41626 KachelY + 1 8171 0.84925011 1.38217834 48.658447 79.192985 Unten rechts KachelX + 1 41627 KachelY + 1 8171 0.84934599 1.38217834 48.663941 79.192985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38219632-1.38217834) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dl = 114.550579999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38219632-1.38217834) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dr = 114.550579999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84925011-0.84934599) × cos(1.38219632) × R
9.58800000000481e-05 × 0.18748391108916 × 6371000do = 114.524824565059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84925011-0.84934599) × cos(1.38217834) × R
9.58800000000481e-05 × 0.18750157223163 × 6371000du = 114.535612900076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38219632)-sin(1.38217834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18748391108916-0.18750157223163)× R²
abs(0.84934599-0.84925011)×1.76611424698436e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76611424698436e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76611424698436e-05× 40589641000000 ar = 13119.5029835618m²