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← 114.42 m → | N 79 |
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↑ 114.42 m ↓ |
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N 79 |
← 114.43 m → 13 092 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635017395019531 y=0.124534606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635017395019531 × 216)
floor (0.635017395019531 × 65536)
floor (41616.5)tx = 41616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124534606933594 × 216)
floor (0.124534606933594 × 65536)
floor (8161.5)ty = 8161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41616 / 8161 ti = "16/41616/8161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41616/8161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41616 ÷ 216
41616 ÷ 65536x = 0.635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8161 ÷ 216
8161 ÷ 65536y = 0.124526977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635009765625 × 2 - 1) × π
0.27001953125 × 3.1415926535Λ = 0.84829138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124526977539062 × 2 - 1) × π
0.750946044921875 × 3.1415926535Φ = 2.35916657790144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84829138} λ = 0.84829138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35916657790144))-π/2
2×atan(10.5821283966241)-π/2
2×1.47657717474502-π/2
2.95315434949005-1.57079632675φ = 1.38235802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84829138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.603516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38235802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.203280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41616 KachelY 8161 0.84829138 1.38235802 48.603516 79.203280 Oben rechts KachelX + 1 41617 KachelY 8161 0.84838725 1.38235802 48.609009 79.203280 Unten links KachelX 41616 KachelY + 1 8162 0.84829138 1.38234006 48.603516 79.202251 Unten rechts KachelX + 1 41617 KachelY + 1 8162 0.84838725 1.38234006 48.609009 79.202251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38235802-1.38234006) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dl = 114.423160000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38235802-1.38234006) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dr = 114.423160000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84829138-0.84838725) × cos(1.38235802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187325075955931 × 6371000do = 114.415865408201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84829138-0.84838725) × cos(1.38234006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187342717997388 × 6371000du = 114.426640951361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38235802)-sin(1.38234006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187325075955931-0.187342717997388)× R²
abs(0.84838725-0.84829138)×1.76420414568779e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76420414568779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76420414568779e-05× 40589641000000 ar = 13092.4413605278m²