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← 114.41 m → | N 79 |
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↑ 114.42 m ↓ |
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N 79 |
← 114.42 m → 13 091 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635017395019531 y=0.124519348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635017395019531 × 216)
floor (0.635017395019531 × 65536)
floor (41616.5)tx = 41616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124519348144531 × 216)
floor (0.124519348144531 × 65536)
floor (8160.5)ty = 8160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41616 / 8160 ti = "16/41616/8160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41616/8160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41616 ÷ 216
41616 ÷ 65536x = 0.635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8160 ÷ 216
8160 ÷ 65536y = 0.12451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635009765625 × 2 - 1) × π
0.27001953125 × 3.1415926535Λ = 0.84829138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12451171875 × 2 - 1) × π
0.7509765625 × 3.1415926535Φ = 2.35926245170068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84829138} λ = 0.84829138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35926245170068))-π/2
2×atan(10.5831429941134)-π/2
2×1.47658615410543-π/2
2.95317230821086-1.57079632675φ = 1.38237598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84829138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.603516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38237598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.204309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41616 KachelY 8160 0.84829138 1.38237598 48.603516 79.204309 Oben rechts KachelX + 1 41617 KachelY 8160 0.84838725 1.38237598 48.609009 79.204309 Unten links KachelX 41616 KachelY + 1 8161 0.84829138 1.38235802 48.603516 79.203280 Unten rechts KachelX + 1 41617 KachelY + 1 8161 0.84838725 1.38235802 48.609009 79.203280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38237598-1.38235802) × R
1.79599999998725e-05 × 6371000dl = 114.423159999188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38237598-1.38235802) × R
1.79599999998725e-05 × 6371000dr = 114.423159999188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84829138-0.84838725) × cos(1.38237598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18730743385405 × 6371000do = 114.405089828135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84829138-0.84838725) × cos(1.38235802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187325075955931 × 6371000du = 114.415865408201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38237598)-sin(1.38235802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18730743385405-0.187325075955931)× R²
abs(0.84838725-0.84829138)×1.76421018805162e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76421018805162e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76421018805162e-05× 40589641000000 ar = 13091.2083865272m²