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← | N 79 |
← 114.47 m → | N 79 |
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↑ 114.49 m ↓ |
↑ 114.49 m ↓ |
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N 79 |
← 114.48 m → 13 106 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635002136230469 y=0.124595642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635002136230469 × 216)
floor (0.635002136230469 × 65536)
floor (41615.5)tx = 41615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124595642089844 × 216)
floor (0.124595642089844 × 65536)
floor (8165.5)ty = 8165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41615 / 8165 ti = "16/41615/8165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41615/8165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41615 ÷ 216
41615 ÷ 65536x = 0.634994506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8165 ÷ 216
8165 ÷ 65536y = 0.124588012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634994506835938 × 2 - 1) × π
0.269989013671875 × 3.1415926535Λ = 0.84819550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124588012695312 × 2 - 1) × π
0.750823974609375 × 3.1415926535Φ = 2.35878308270448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84819550} λ = 0.84819550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35878308270448))-π/2
2×atan(10.5780709792602)-π/2
2×1.47654124884578-π/2
2.95308249769155-1.57079632675φ = 1.38228617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84819550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.598022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38228617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.199164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41615 KachelY 8165 0.84819550 1.38228617 48.598022 79.199164 Oben rechts KachelX + 1 41616 KachelY 8165 0.84829138 1.38228617 48.603516 79.199164 Unten links KachelX 41615 KachelY + 1 8166 0.84819550 1.38226820 48.598022 79.198134 Unten rechts KachelX + 1 41616 KachelY + 1 8166 0.84829138 1.38226820 48.603516 79.198134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38228617-1.38226820) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38228617-1.38226820) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84819550-0.84829138) × cos(1.38228617) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187395653582003 × 6371000do = 114.470912336191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84819550-0.84829138) × cos(1.38226820) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187413305204485 × 6371000du = 114.481694855909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38228617)-sin(1.38226820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187395653582003-0.187413305204485)× R²
abs(0.84829138-0.84819550)×1.76516224822121e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76516224822121e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76516224822121e-05× 40589641000000 ar = 13106.0336884634m²