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← | N 79 |
← 114.64 m → | N 79 |
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↑ 114.68 m ↓ |
↑ 114.68 m ↓ |
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N 79 |
← 114.65 m → 13 148 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634941101074219 y=0.124855041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634941101074219 × 216)
floor (0.634941101074219 × 65536)
floor (41611.5)tx = 41611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124855041503906 × 216)
floor (0.124855041503906 × 65536)
floor (8182.5)ty = 8182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41611 / 8182 ti = "16/41611/8182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41611/8182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41611 ÷ 216
41611 ÷ 65536x = 0.634933471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8182 ÷ 216
8182 ÷ 65536y = 0.124847412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634933471679688 × 2 - 1) × π
0.269866943359375 × 3.1415926535Λ = 0.84781201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124847412109375 × 2 - 1) × π
0.75030517578125 × 3.1415926535Φ = 2.3571532281174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84781201} λ = 0.84781201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3571532281174))-π/2
2×atan(10.5608443040534)-π/2
2×1.47638841270485-π/2
2.9527768254097-1.57079632675φ = 1.38198050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84781201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.576050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38198050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.181650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41611 KachelY 8182 0.84781201 1.38198050 48.576050 79.181650 Oben rechts KachelX + 1 41612 KachelY 8182 0.84790788 1.38198050 48.581543 79.181650 Unten links KachelX 41611 KachelY + 1 8183 0.84781201 1.38196250 48.576050 79.180619 Unten rechts KachelX + 1 41612 KachelY + 1 8183 0.84790788 1.38196250 48.581543 79.180619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38198050-1.38196250) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dl = 114.678000000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38198050-1.38196250) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dr = 114.678000000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84781201-0.84790788) × cos(1.38198050) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187695899730545 × 6371000do = 114.642360034561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84781201-0.84790788) × cos(1.38196250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187713579789525 × 6371000du = 114.653158798359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38198050)-sin(1.38196250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187695899730545-0.187713579789525)× R²
abs(0.84790788-0.84781201)×1.76800589798409e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76800589798409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76800589798409e-05× 40589641000000 ar = 13147.5757550507m²