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← | N 39 |
← 938.45 m → | N 39 |
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↑ 938.45 m ↓ |
↑ 938.45 m ↓ |
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N 39 |
← 938.56 m → 880 740 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126998901367188 y=0.379287719726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126998901367188 × 215)
floor (0.126998901367188 × 32768)
floor (4161.5)tx = 4161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379287719726562 × 215)
floor (0.379287719726562 × 32768)
floor (12428.5)ty = 12428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4161 / 12428 ti = "15/4161/12428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4161/12428.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4161 ÷ 215
4161 ÷ 32768x = 0.126983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12428 ÷ 215
12428 ÷ 32768y = 0.3792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126983642578125 × 2 - 1) × π
-0.74603271484375 × 3.1415926535Λ = -2.34373090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3792724609375 × 2 - 1) × π
0.241455078125 × 3.1415926535Φ = 0.758553499587769 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34373090} λ = -2.34373090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758553499587769))-π/2
2×atan(2.13518543900967)-π/2
2×1.13279317555015-π/2
2.2655863511003-1.57079632675φ = 0.69479002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34373090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.285889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69479002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.808536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4161 KachelY 12428 -2.34373090 0.69479002 -134.285889 39.808536 Oben rechts KachelX + 1 4162 KachelY 12428 -2.34353915 0.69479002 -134.274902 39.808536 Unten links KachelX 4161 KachelY + 1 12429 -2.34373090 0.69464272 -134.285889 39.800096 Unten rechts KachelX + 1 4162 KachelY + 1 12429 -2.34353915 0.69464272 -134.274902 39.800096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69479002-0.69464272) × R
0.000147299999999961 × 6371000dl = 938.448299999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69479002-0.69464272) × R
0.000147299999999961 × 6371000dr = 938.448299999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34373090--2.34353915) × cos(0.69479002) × R
0.000191750000000379 × 0.768188152993315 × 6371000do = 938.448799083494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34373090--2.34353915) × cos(0.69464272) × R
0.000191750000000379 × 0.768282449676394 × 6371000du = 938.563995612689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69479002)-sin(0.69464272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768188152993315-0.768282449676394)× R²
abs(-2.34353915--2.34373090)×9.42966830794756e-05× R²
0.000191750000000379×9.42966830794756e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.42966830794756e-05× 40589641000000 ar = 880739.734722532m²