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← | S 69 |
← 869.72 m → | S 69 |
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↑ 869.58 m ↓ |
↑ 869.58 m ↓ |
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S 69 |
← 869.41 m → 756 152 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.253936767578125 y=0.769439697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.253936767578125 × 214)
floor (0.253936767578125 × 16384)
floor (4160.5)tx = 4160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769439697265625 × 214)
floor (0.769439697265625 × 16384)
floor (12606.5)ty = 12606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4160 / 12606 ti = "14/4160/12606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4160/12606.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4160 ÷ 214
4160 ÷ 16384x = 0.25390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12606 ÷ 214
12606 ÷ 16384y = 0.7694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25390625 × 2 - 1) × π
-0.4921875 × 3.1415926535Λ = -1.54625263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7694091796875 × 2 - 1) × π
-0.538818359375 × 3.1415926535Φ = -1.69274779938342 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54625263} λ = -1.54625263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69274779938342))-π/2
2×atan(0.184013197319373)-π/2
2×0.181977451071905-π/2
0.36395490214381-1.57079632675φ = -1.20684142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54625263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20684142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.146920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4160 KachelY 12606 -1.54625263 -1.20684142 -88.593750 -69.146920 Oben rechts KachelX + 1 4161 KachelY 12606 -1.54586914 -1.20684142 -88.571777 -69.146920 Unten links KachelX 4160 KachelY + 1 12607 -1.54625263 -1.20697791 -88.593750 -69.154740 Unten rechts KachelX + 1 4161 KachelY + 1 12607 -1.54586914 -1.20697791 -88.571777 -69.154740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20684142--1.20697791) × R
0.000136490000000045 × 6371000dl = 869.577790000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20684142--1.20697791) × R
0.000136490000000045 × 6371000dr = 869.577790000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54625263--1.54586914) × cos(-1.20684142) × R
0.000383489999999931 × 0.355972853325578 × 6371000do = 869.718140083396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54625263--1.54586914) × cos(-1.20697791) × R
0.000383489999999931 × 0.355845300610698 × 6371000du = 869.406501403896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20684142)-sin(-1.20697791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355972853325578-0.355845300610698)× R²
abs(-1.54586914--1.54625263)×0.000127552714880186× R²
0.000383489999999931×0.000127552714880186× 6371000²
0.000383489999999931×0.000127552714880186× 40589641000000 ar = 756152.082313619m²