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← | N 79 |
← 115.30 m → | N 79 |
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↑ 115.32 m ↓ |
↑ 115.32 m ↓ |
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N 79 |
← 115.31 m → 13 297 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634727478027344 y=0.125770568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634727478027344 × 216)
floor (0.634727478027344 × 65536)
floor (41597.5)tx = 41597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125770568847656 × 216)
floor (0.125770568847656 × 65536)
floor (8242.5)ty = 8242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41597 / 8242 ti = "16/41597/8242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41597/8242.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41597 ÷ 216
41597 ÷ 65536x = 0.634719848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8242 ÷ 216
8242 ÷ 65536y = 0.125762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634719848632812 × 2 - 1) × π
0.269439697265625 × 3.1415926535Λ = 0.84646977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125762939453125 × 2 - 1) × π
0.74847412109375 × 3.1415926535Φ = 2.35140080016299 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84646977} λ = 0.84646977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35140080016299))-π/2
2×atan(10.5002682049203)-π/2
2×1.47584703122186-π/2
2.95169406244372-1.57079632675φ = 1.38089774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84646977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.499145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38089774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.119612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41597 KachelY 8242 0.84646977 1.38089774 48.499145 79.119612 Oben rechts KachelX + 1 41598 KachelY 8242 0.84656565 1.38089774 48.504639 79.119612 Unten links KachelX 41597 KachelY + 1 8243 0.84646977 1.38087964 48.499145 79.118575 Unten rechts KachelX + 1 41598 KachelY + 1 8243 0.84656565 1.38087964 48.504639 79.118575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38089774-1.38087964) × R
1.80999999999099e-05 × 6371000dl = 115.315099999426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38089774-1.38087964) × R
1.80999999999099e-05 × 6371000dr = 115.315099999426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84646977-0.84656565) × cos(1.38089774) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18875930580859 × 6371000do = 115.303901316874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84646977-0.84656565) × cos(1.38087964) × R
9.58799999999371e-05 × 0.188777080400899 × 6371000du = 115.314758952893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38089774)-sin(1.38087964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18875930580859-0.188777080400899)× R²
abs(0.84656565-0.84646977)×1.77745923088668e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.77745923088668e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.77745923088668e-05× 40589641000000 ar = 13296.9069357142m²