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← 115 m → | N 79 |
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↑ 115 m ↓ |
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N 79 |
← 115.01 m → 13 225 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634605407714844 y=0.125343322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634605407714844 × 216)
floor (0.634605407714844 × 65536)
floor (41589.5)tx = 41589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125343322753906 × 216)
floor (0.125343322753906 × 65536)
floor (8214.5)ty = 8214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41589 / 8214 ti = "16/41589/8214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41589/8214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41589 ÷ 216
41589 ÷ 65536x = 0.634597778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8214 ÷ 216
8214 ÷ 65536y = 0.125335693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634597778320312 × 2 - 1) × π
0.269195556640625 × 3.1415926535Λ = 0.84570278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125335693359375 × 2 - 1) × π
0.74932861328125 × 3.1415926535Φ = 2.35408526654172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84570278} λ = 0.84570278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35408526654172))-π/2
2×atan(10.5284936901167)-π/2
2×1.47610005656149-π/2
2.95220011312298-1.57079632675φ = 1.38140379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84570278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.455200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38140379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.148607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41589 KachelY 8214 0.84570278 1.38140379 48.455200 79.148607 Oben rechts KachelX + 1 41590 KachelY 8214 0.84579866 1.38140379 48.460694 79.148607 Unten links KachelX 41589 KachelY + 1 8215 0.84570278 1.38138574 48.455200 79.147573 Unten rechts KachelX + 1 41590 KachelY + 1 8215 0.84579866 1.38138574 48.460694 79.147573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38140379-1.38138574) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dl = 114.996549999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38140379-1.38138574) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dr = 114.996549999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84570278-0.84579866) × cos(1.38140379) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188262328727544 × 6371000do = 115.000322131524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84570278-0.84579866) × cos(1.38138574) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188280055940831 × 6371000du = 115.011150825997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38140379)-sin(1.38138574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188262328727544-0.188280055940831)× R²
abs(0.84579866-0.84570278)×1.77272132873829e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.77272132873829e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.77272132873829e-05× 40589641000000 ar = 13225.2629255974m²