↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 115.21 m → | N 79 |
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↑ 115.25 m ↓ |
↑ 115.25 m ↓ |
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N 79 |
← 115.22 m → 13 278 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634544372558594 y=0.125648498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634544372558594 × 216)
floor (0.634544372558594 × 65536)
floor (41585.5)tx = 41585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125648498535156 × 216)
floor (0.125648498535156 × 65536)
floor (8234.5)ty = 8234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41585 / 8234 ti = "16/41585/8234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41585/8234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41585 ÷ 216
41585 ÷ 65536x = 0.634536743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8234 ÷ 216
8234 ÷ 65536y = 0.125640869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634536743164062 × 2 - 1) × π
0.269073486328125 × 3.1415926535Λ = 0.84531929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125640869140625 × 2 - 1) × π
0.74871826171875 × 3.1415926535Φ = 2.35216779055692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84531929} λ = 0.84531929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35216779055692))-π/2
2×atan(10.5083248990756)-π/2
2×1.47591939225573-π/2
2.95183878451145-1.57079632675φ = 1.38104246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84531929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.433228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38104246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.127904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41585 KachelY 8234 0.84531929 1.38104246 48.433228 79.127904 Oben rechts KachelX + 1 41586 KachelY 8234 0.84541516 1.38104246 48.438721 79.127904 Unten links KachelX 41585 KachelY + 1 8235 0.84531929 1.38102437 48.433228 79.126868 Unten rechts KachelX + 1 41586 KachelY + 1 8235 0.84541516 1.38102437 48.438721 79.126868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38104246-1.38102437) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dl = 115.251389999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38104246-1.38102437) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dr = 115.251389999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84531929-0.84541516) × cos(1.38104246) × R
9.58700000001089e-05 × 0.188617185408444 × 6371000do = 115.205070059431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84531929-0.84541516) × cos(1.38102437) × R
9.58700000001089e-05 × 0.188634950674559 × 6371000du = 115.215920866705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38104246)-sin(1.38102437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188617185408444-0.188634950674559)× R²
abs(0.84541516-0.84531929)×1.77652661154659e-05× R²
9.58700000001089e-05×1.77652661154659e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×1.77652661154659e-05× 40589641000000 ar = 13278.169744733m²