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← 116.01 m → | N 79 |
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N 79 |
← 116.02 m → 13 460 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634407043457031 y=0.126762390136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634407043457031 × 216)
floor (0.634407043457031 × 65536)
floor (41576.5)tx = 41576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126762390136719 × 216)
floor (0.126762390136719 × 65536)
floor (8307.5)ty = 8307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41576 / 8307 ti = "16/41576/8307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41576/8307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41576 ÷ 216
41576 ÷ 65536x = 0.6343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8307 ÷ 216
8307 ÷ 65536y = 0.126754760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6343994140625 × 2 - 1) × π
0.268798828125 × 3.1415926535Λ = 0.84445642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126754760742188 × 2 - 1) × π
0.746490478515625 × 3.1415926535Φ = 2.34516900321239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84445642} λ = 0.84445642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34516900321239))-π/2
2×atan(10.435036133162)-π/2
2×1.47525707314893-π/2
2.95051414629785-1.57079632675φ = 1.37971782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84445642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.383789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37971782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.052008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41576 KachelY 8307 0.84445642 1.37971782 48.383789 79.052008 Oben rechts KachelX + 1 41577 KachelY 8307 0.84455230 1.37971782 48.389282 79.052008 Unten links KachelX 41576 KachelY + 1 8308 0.84445642 1.37969961 48.383789 79.050965 Unten rechts KachelX + 1 41577 KachelY + 1 8308 0.84455230 1.37969961 48.389282 79.050965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37971782-1.37969961) × R
1.82099999999075e-05 × 6371000dl = 116.01590999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37971782-1.37969961) × R
1.82099999999075e-05 × 6371000dr = 116.01590999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84445642-0.84455230) × cos(1.37971782) × R
9.58800000000481e-05 × 0.18991788317323 × 6371000do = 116.011620014893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84445642-0.84455230) × cos(1.37969961) × R
9.58800000000481e-05 × 0.189935761719348 × 6371000du = 116.022541151249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37971782)-sin(1.37969961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18991788317323-0.189935761719348)× R²
abs(0.84455230-0.84445642)×1.7878546117428e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.7878546117428e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.7878546117428e-05× 40589641000000 ar = 13459.8271795014m²