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← | N 78 |
← 119.37 m → | N 78 |
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↑ 119.39 m ↓ |
↑ 119.39 m ↓ |
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N 78 |
← 119.38 m → 14 252 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634361267089844 y=0.131385803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634361267089844 × 216)
floor (0.634361267089844 × 65536)
floor (41573.5)tx = 41573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131385803222656 × 216)
floor (0.131385803222656 × 65536)
floor (8610.5)ty = 8610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41573 / 8610 ti = "16/41573/8610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41573/8610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41573 ÷ 216
41573 ÷ 65536x = 0.634353637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8610 ÷ 216
8610 ÷ 65536y = 0.131378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634353637695312 × 2 - 1) × π
0.268707275390625 × 3.1415926535Λ = 0.84416880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131378173828125 × 2 - 1) × π
0.73724365234375 × 3.1415926535Φ = 2.31611924204263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84416880} λ = 0.84416880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31611924204263))-π/2
2×atan(10.1362615022784)-π/2
2×1.47245883824247-π/2
2.94491767648495-1.57079632675φ = 1.37412135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84416880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.367309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37412135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.731354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41573 KachelY 8610 0.84416880 1.37412135 48.367309 78.731354 Oben rechts KachelX + 1 41574 KachelY 8610 0.84426468 1.37412135 48.372803 78.731354 Unten links KachelX 41573 KachelY + 1 8611 0.84416880 1.37410261 48.367309 78.730280 Unten rechts KachelX + 1 41574 KachelY + 1 8611 0.84426468 1.37410261 48.372803 78.730280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37412135-1.37410261) × R
1.87400000000171e-05 × 6371000dl = 119.392540000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37412135-1.37410261) × R
1.87400000000171e-05 × 6371000dr = 119.392540000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84416880-0.84426468) × cos(1.37412135) × R
9.58799999999371e-05 × 0.195409494464722 × 6371000do = 119.366178899749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84416880-0.84426468) × cos(1.37410261) × R
9.58799999999371e-05 × 0.195427873155798 × 6371000du = 119.377405550393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37412135)-sin(1.37410261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195409494464722-0.195427873155798)× R²
abs(0.84426468-0.84416880)×1.83786910763206e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.83786910763206e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.83786910763206e-05× 40589641000000 ar = 14252.101478812m²