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← 119.38 m → | N 78 |
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↑ 119.39 m ↓ |
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N 78 |
← 119.39 m → 14 253 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634346008300781 y=0.131416320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634346008300781 × 216)
floor (0.634346008300781 × 65536)
floor (41572.5)tx = 41572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131416320800781 × 216)
floor (0.131416320800781 × 65536)
floor (8612.5)ty = 8612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41572 / 8612 ti = "16/41572/8612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41572/8612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41572 ÷ 216
41572 ÷ 65536x = 0.63433837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8612 ÷ 216
8612 ÷ 65536y = 0.13140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63433837890625 × 2 - 1) × π
0.2686767578125 × 3.1415926535Λ = 0.84407293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13140869140625 × 2 - 1) × π
0.7371826171875 × 3.1415926535Φ = 2.31592749444415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84407293} λ = 0.84407293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31592749444415))-π/2
2×atan(10.1343180848066)-π/2
2×1.47244010183016-π/2
2.94488020366032-1.57079632675φ = 1.37408388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84407293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.361816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37408388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.729207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41572 KachelY 8612 0.84407293 1.37408388 48.361816 78.729207 Oben rechts KachelX + 1 41573 KachelY 8612 0.84416880 1.37408388 48.367309 78.729207 Unten links KachelX 41572 KachelY + 1 8613 0.84407293 1.37406514 48.361816 78.728133 Unten rechts KachelX + 1 41573 KachelY + 1 8613 0.84416880 1.37406514 48.367309 78.728133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37408388-1.37406514) × R
1.87400000000171e-05 × 6371000dl = 119.392540000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37408388-1.37406514) × R
1.87400000000171e-05 × 6371000dr = 119.392540000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84407293-0.84416880) × cos(1.37408388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195446241971098 × 6371000do = 119.376174288405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84407293-0.84416880) × cos(1.37406514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195464620524941 × 6371000du = 119.387399684322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37408388)-sin(1.37406514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195446241971098-0.195464620524941)× R²
abs(0.84416880-0.84407293)×1.83785538427905e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83785538427905e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83785538427905e-05× 40589641000000 ar = 14253.2947784911m²