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← 115.99 m → | N 79 |
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↑ 116.02 m ↓ |
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N 79 |
← 116 m → 13 457 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634346008300781 y=0.126747131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634346008300781 × 216)
floor (0.634346008300781 × 65536)
floor (41572.5)tx = 41572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126747131347656 × 216)
floor (0.126747131347656 × 65536)
floor (8306.5)ty = 8306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41572 / 8306 ti = "16/41572/8306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41572/8306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41572 ÷ 216
41572 ÷ 65536x = 0.63433837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8306 ÷ 216
8306 ÷ 65536y = 0.126739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63433837890625 × 2 - 1) × π
0.2686767578125 × 3.1415926535Λ = 0.84407293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126739501953125 × 2 - 1) × π
0.74652099609375 × 3.1415926535Φ = 2.34526487701163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84407293} λ = 0.84407293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34526487701163))-π/2
2×atan(10.4360366276811)-π/2
2×1.47526617679499-π/2
2.95053235358997-1.57079632675φ = 1.37973603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84407293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.361816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37973603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.053051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41572 KachelY 8306 0.84407293 1.37973603 48.361816 79.053051 Oben rechts KachelX + 1 41573 KachelY 8306 0.84416880 1.37973603 48.367309 79.053051 Unten links KachelX 41572 KachelY + 1 8307 0.84407293 1.37971782 48.361816 79.052008 Unten rechts KachelX + 1 41573 KachelY + 1 8307 0.84416880 1.37971782 48.367309 79.052008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37973603-1.37971782) × R
1.82099999999075e-05 × 6371000dl = 116.01590999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37973603-1.37971782) × R
1.82099999999075e-05 × 6371000dr = 116.01590999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84407293-0.84416880) × cos(1.37973603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189900004564135 × 6371000do = 115.988600310715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84407293-0.84416880) × cos(1.37971782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18991788317323 × 6371000du = 115.999520346495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37973603)-sin(1.37971782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189900004564135-0.18991788317323)× R²
abs(0.84416880-0.84407293)×1.78786090949401e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78786090949401e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78786090949401e-05× 40589641000000 ar = 13457.156464136m²