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← | N 79 |
← 220.19 m → | N 79 |
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↑ 220.18 m ↓ |
↑ 220.18 m ↓ |
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N 79 |
← 220.23 m → 48 487 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126876831054688 y=0.118301391601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126876831054688 × 215)
floor (0.126876831054688 × 32768)
floor (4157.5)tx = 4157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118301391601562 × 215)
floor (0.118301391601562 × 32768)
floor (3876.5)ty = 3876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4157 / 3876 ti = "15/4157/3876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4157/3876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4157 ÷ 215
4157 ÷ 32768x = 0.126861572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3876 ÷ 215
3876 ÷ 32768y = 0.1182861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126861572265625 × 2 - 1) × π
-0.74627685546875 × 3.1415926535Λ = -2.34449789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1182861328125 × 2 - 1) × π
0.763427734375 × 3.1415926535Φ = 2.39837896179065 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34449789} λ = -2.34449789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39837896179065))-π/2
2×atan(11.0053218658753)-π/2
2×1.48018004052407-π/2
2.96036008104815-1.57079632675φ = 1.38956375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34449789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.329834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38956375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.616138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4157 KachelY 3876 -2.34449789 1.38956375 -134.329834 79.616138 Oben rechts KachelX + 1 4158 KachelY 3876 -2.34430614 1.38956375 -134.318848 79.616138 Unten links KachelX 4157 KachelY + 1 3877 -2.34449789 1.38952919 -134.329834 79.614158 Unten rechts KachelX + 1 4158 KachelY + 1 3877 -2.34430614 1.38952919 -134.318848 79.614158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38956375-1.38952919) × R
3.45600000000168e-05 × 6371000dl = 220.181760000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38956375-1.38952919) × R
3.45600000000168e-05 × 6371000dr = 220.181760000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34449789--2.34430614) × cos(1.38956375) × R
0.000191749999999935 × 0.18024210002938 × 6371000do = 220.190823898242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34449789--2.34430614) × cos(1.38952919) × R
0.000191749999999935 × 0.180276093907654 × 6371000du = 220.232352154201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38956375)-sin(1.38952919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18024210002938-0.180276093907654)× R²
abs(-2.34430614--2.34449789)×3.39938782738802e-05× R²
0.000191749999999935×3.39938782738802e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.39938782738802e-05× 40589641000000 ar = 48486.5750283947m²