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← | N 79 |
← 113.73 m → | N 79 |
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↑ 113.72 m ↓ |
↑ 113.72 m ↓ |
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N 79 |
← 113.74 m → 12 934 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634300231933594 y=0.123558044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634300231933594 × 216)
floor (0.634300231933594 × 65536)
floor (41569.5)tx = 41569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123558044433594 × 216)
floor (0.123558044433594 × 65536)
floor (8097.5)ty = 8097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41569 / 8097 ti = "16/41569/8097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41569/8097.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41569 ÷ 216
41569 ÷ 65536x = 0.634292602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8097 ÷ 216
8097 ÷ 65536y = 0.123550415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634292602539062 × 2 - 1) × π
0.268585205078125 × 3.1415926535Λ = 0.84378531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123550415039062 × 2 - 1) × π
0.752899169921875 × 3.1415926535Φ = 2.36530250105281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84378531} λ = 0.84378531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36530250105281))-π/2
2×atan(10.647259137509)-π/2
2×1.47715015225643-π/2
2.95430030451285-1.57079632675φ = 1.38350398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84378531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.345337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38350398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.268939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41569 KachelY 8097 0.84378531 1.38350398 48.345337 79.268939 Oben rechts KachelX + 1 41570 KachelY 8097 0.84388118 1.38350398 48.350830 79.268939 Unten links KachelX 41569 KachelY + 1 8098 0.84378531 1.38348613 48.345337 79.267916 Unten rechts KachelX + 1 41570 KachelY + 1 8098 0.84388118 1.38348613 48.350830 79.267916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38350398-1.38348613) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dl = 113.722349999203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38350398-1.38348613) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dr = 113.722349999203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84378531-0.84388118) × cos(1.38350398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186199279012501 × 6371000do = 113.728242403651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84378531-0.84388118) × cos(1.38348613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186216816822021 × 6371000du = 113.738954283218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38350398)-sin(1.38348613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186199279012501-0.186216816822021)× R²
abs(0.84388118-0.84378531)×1.75378095203238e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75378095203238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75378095203238e-05× 40589641000000 ar = 12934.0520779498m²