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← | N 79 |
← 115.93 m → | N 79 |
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↑ 115.95 m ↓ |
↑ 115.95 m ↓ |
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N 79 |
← 115.94 m → 13 443 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634269714355469 y=0.126670837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634269714355469 × 216)
floor (0.634269714355469 × 65536)
floor (41567.5)tx = 41567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126670837402344 × 216)
floor (0.126670837402344 × 65536)
floor (8301.5)ty = 8301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41567 / 8301 ti = "16/41567/8301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41567/8301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41567 ÷ 216
41567 ÷ 65536x = 0.634262084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8301 ÷ 216
8301 ÷ 65536y = 0.126663208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634262084960938 × 2 - 1) × π
0.268524169921875 × 3.1415926535Λ = 0.84359356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126663208007812 × 2 - 1) × π
0.746673583984375 × 3.1415926535Φ = 2.34574424600783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84359356} λ = 0.84359356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34574424600783))-π/2
2×atan(10.4410405393479)-π/2
2×1.47531168217365-π/2
2.95062336434731-1.57079632675φ = 1.37982704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84359356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.334351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37982704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.058266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41567 KachelY 8301 0.84359356 1.37982704 48.334351 79.058266 Oben rechts KachelX + 1 41568 KachelY 8301 0.84368943 1.37982704 48.339844 79.058266 Unten links KachelX 41567 KachelY + 1 8302 0.84359356 1.37980884 48.334351 79.057223 Unten rechts KachelX + 1 41568 KachelY + 1 8302 0.84368943 1.37980884 48.339844 79.057223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37982704-1.37980884) × R
1.81999999999682e-05 × 6371000dl = 115.952199999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37982704-1.37980884) × R
1.81999999999682e-05 × 6371000dr = 115.952199999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84359356-0.84368943) × cos(1.37982704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189810649847033 × 6371000do = 115.934023542318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84359356-0.84368943) × cos(1.37980884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189828518952616 × 6371000du = 115.944937773468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37982704)-sin(1.37980884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189810649847033-0.189828518952616)× R²
abs(0.84368943-0.84359356)×1.78691055829627e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78691055829627e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78691055829627e-05× 40589641000000 ar = 13443.4378494113m²