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← | N 79 |
← 115.91 m → | N 79 |
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↑ 115.95 m ↓ |
↑ 115.95 m ↓ |
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N 79 |
← 115.92 m → 13 441 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634269714355469 y=0.126640319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634269714355469 × 216)
floor (0.634269714355469 × 65536)
floor (41567.5)tx = 41567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126640319824219 × 216)
floor (0.126640319824219 × 65536)
floor (8299.5)ty = 8299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41567 / 8299 ti = "16/41567/8299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41567/8299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41567 ÷ 216
41567 ÷ 65536x = 0.634262084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8299 ÷ 216
8299 ÷ 65536y = 0.126632690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634262084960938 × 2 - 1) × π
0.268524169921875 × 3.1415926535Λ = 0.84359356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126632690429688 × 2 - 1) × π
0.746734619140625 × 3.1415926535Φ = 2.34593599360631 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84359356} λ = 0.84359356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34593599360631))-π/2
2×atan(10.4430427757528)-π/2
2×1.47532987832914-π/2
2.95065975665829-1.57079632675φ = 1.37986343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84359356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.334351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37986343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.060351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41567 KachelY 8299 0.84359356 1.37986343 48.334351 79.060351 Oben rechts KachelX + 1 41568 KachelY 8299 0.84368943 1.37986343 48.339844 79.060351 Unten links KachelX 41567 KachelY + 1 8300 0.84359356 1.37984523 48.334351 79.059308 Unten rechts KachelX + 1 41568 KachelY + 1 8300 0.84368943 1.37984523 48.339844 79.059308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37986343-1.37984523) × R
1.81999999999682e-05 × 6371000dl = 115.952199999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37986343-1.37984523) × R
1.81999999999682e-05 × 6371000dr = 115.952199999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84359356-0.84368943) × cos(1.37986343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18977492126553 × 6371000do = 115.912200961696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84359356-0.84368943) × cos(1.37984523) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189792790496819 × 6371000du = 115.923115269627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37986343)-sin(1.37984523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18977492126553-0.189792790496819)× R²
abs(0.84368943-0.84359356)×1.786923128827e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.786923128827e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.786923128827e-05× 40589641000000 ar = 13440.9074775156m²