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← | N 79 |
← 113.84 m → | N 79 |
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↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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N 79 |
← 113.85 m → 12 954 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634208679199219 y=0.123695373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634208679199219 × 216)
floor (0.634208679199219 × 65536)
floor (41563.5)tx = 41563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123695373535156 × 216)
floor (0.123695373535156 × 65536)
floor (8106.5)ty = 8106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41563 / 8106 ti = "16/41563/8106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41563/8106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41563 ÷ 216
41563 ÷ 65536x = 0.634201049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8106 ÷ 216
8106 ÷ 65536y = 0.123687744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634201049804688 × 2 - 1) × π
0.268402099609375 × 3.1415926535Λ = 0.84321006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123687744140625 × 2 - 1) × π
0.75262451171875 × 3.1415926535Φ = 2.36443963685965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84321006} λ = 0.84321006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36443963685965))-π/2
2×atan(10.6380759613307)-π/2
2×1.477069785849-π/2
2.954139571698-1.57079632675φ = 1.38334324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84321006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.312378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38334324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.259729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41563 KachelY 8106 0.84321006 1.38334324 48.312378 79.259729 Oben rechts KachelX + 1 41564 KachelY 8106 0.84330594 1.38334324 48.317871 79.259729 Unten links KachelX 41563 KachelY + 1 8107 0.84321006 1.38332538 48.312378 79.258706 Unten rechts KachelX + 1 41564 KachelY + 1 8107 0.84330594 1.38332538 48.317871 79.258706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38334324-1.38332538) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38334324-1.38332538) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84321006-0.84330594) × cos(1.38334324) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186357205585118 × 6371000do = 113.836574840391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84321006-0.84330594) × cos(1.38332538) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186374752684929 × 6371000du = 113.84729351228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38334324)-sin(1.38332538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186357205585118-0.186374752684929)× R²
abs(0.84330594-0.84321006)×1.75470998114158e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.75470998114158e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.75470998114158e-05× 40589641000000 ar = 12953.6251528944m²