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← | N 78 |
← 119.11 m → | N 78 |
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↑ 119.14 m ↓ |
↑ 119.14 m ↓ |
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N 78 |
← 119.12 m → 14 191 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634178161621094 y=0.131050109863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634178161621094 × 216)
floor (0.634178161621094 × 65536)
floor (41561.5)tx = 41561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131050109863281 × 216)
floor (0.131050109863281 × 65536)
floor (8588.5)ty = 8588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41561 / 8588 ti = "16/41561/8588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41561/8588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41561 ÷ 216
41561 ÷ 65536x = 0.634170532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8588 ÷ 216
8588 ÷ 65536y = 0.13104248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634170532226562 × 2 - 1) × π
0.268341064453125 × 3.1415926535Λ = 0.84301832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13104248046875 × 2 - 1) × π
0.7379150390625 × 3.1415926535Φ = 2.31822846562592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84301832} λ = 0.84301832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31822846562592))-π/2
2×atan(10.1576637071684)-π/2
2×1.47266470639516-π/2
2.94532941279033-1.57079632675φ = 1.37453309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84301832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.301392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37453309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.754945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41561 KachelY 8588 0.84301832 1.37453309 48.301392 78.754945 Oben rechts KachelX + 1 41562 KachelY 8588 0.84311419 1.37453309 48.306885 78.754945 Unten links KachelX 41561 KachelY + 1 8589 0.84301832 1.37451439 48.301392 78.753873 Unten rechts KachelX + 1 41562 KachelY + 1 8589 0.84311419 1.37451439 48.306885 78.753873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37453309-1.37451439) × R
1.86999999998161e-05 × 6371000dl = 119.137699998828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37453309-1.37451439) × R
1.86999999998161e-05 × 6371000dr = 119.137699998828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84301832-0.84311419) × cos(1.37453309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19500567554342 × 6371000do = 119.107081702507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84301832-0.84311419) × cos(1.37451439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195024016508852 × 6371000du = 119.118284139882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37453309)-sin(1.37451439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19500567554342-0.195024016508852)× R²
abs(0.84311419-0.84301832)×1.83409654317401e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83409654317401e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83409654317401e-05× 40589641000000 ar = 14190.8110843741m²