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← | N 78 |
← 119.10 m → | N 78 |
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↑ 119.07 m ↓ |
↑ 119.07 m ↓ |
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N 78 |
← 119.11 m → 14 182 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634162902832031 y=0.131019592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634162902832031 × 216)
floor (0.634162902832031 × 65536)
floor (41560.5)tx = 41560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131019592285156 × 216)
floor (0.131019592285156 × 65536)
floor (8586.5)ty = 8586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41560 / 8586 ti = "16/41560/8586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41560/8586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41560 ÷ 216
41560 ÷ 65536x = 0.6341552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8586 ÷ 216
8586 ÷ 65536y = 0.131011962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6341552734375 × 2 - 1) × π
0.268310546875 × 3.1415926535Λ = 0.84292244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131011962890625 × 2 - 1) × π
0.73797607421875 × 3.1415926535Φ = 2.3184202132244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84292244} λ = 0.84292244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3184202132244))-π/2
2×atan(10.1596116015365)-π/2
2×1.47268340057259-π/2
2.94536680114519-1.57079632675φ = 1.37457047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84292244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.295898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37457047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.757087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41560 KachelY 8586 0.84292244 1.37457047 48.295898 78.757087 Oben rechts KachelX + 1 41561 KachelY 8586 0.84301832 1.37457047 48.301392 78.757087 Unten links KachelX 41560 KachelY + 1 8587 0.84292244 1.37455178 48.295898 78.756016 Unten rechts KachelX + 1 41561 KachelY + 1 8587 0.84301832 1.37455178 48.301392 78.756016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37457047-1.37455178) × R
1.86900000000989e-05 × 6371000dl = 119.07399000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37457047-1.37455178) × R
1.86900000000989e-05 × 6371000dr = 119.07399000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84292244-0.84301832) × cos(1.37457047) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194969013024176 × 6371000do = 119.097110159879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84292244-0.84301832) × cos(1.37455178) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194987344317854 × 6371000du = 119.108307857753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37457047)-sin(1.37455178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194969013024176-0.194987344317854)× R²
abs(0.84301832-0.84292244)×1.83312936781477e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.83312936781477e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.83312936781477e-05× 40589641000000 ar = 14182.0347819341m²