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← 226.71 m → | N 79 |
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↑ 226.74 m ↓ |
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N 79 |
← 226.75 m → 51 409 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126846313476562 y=0.123031616210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126846313476562 × 215)
floor (0.126846313476562 × 32768)
floor (4156.5)tx = 4156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123031616210938 × 215)
floor (0.123031616210938 × 32768)
floor (4031.5)ty = 4031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4156 / 4031 ti = "15/4156/4031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4156/4031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4156 ÷ 215
4156 ÷ 32768x = 0.1268310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4031 ÷ 215
4031 ÷ 32768y = 0.123016357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1268310546875 × 2 - 1) × π
-0.746337890625 × 3.1415926535Λ = -2.34468963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123016357421875 × 2 - 1) × π
0.75396728515625 × 3.1415926535Φ = 2.36865808402621 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34468963} λ = -2.34468963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36865808402621))-π/2
2×atan(10.6830469098233)-π/2
2×1.47746204138884-π/2
2.95492408277768-1.57079632675φ = 1.38412776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34468963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.340820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38412776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.304679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4156 KachelY 4031 -2.34468963 1.38412776 -134.340820 79.304679 Oben rechts KachelX + 1 4157 KachelY 4031 -2.34449789 1.38412776 -134.329834 79.304679 Unten links KachelX 4156 KachelY + 1 4032 -2.34468963 1.38409217 -134.340820 79.302640 Unten rechts KachelX + 1 4157 KachelY + 1 4032 -2.34449789 1.38409217 -134.329834 79.302640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38412776-1.38409217) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dl = 226.743889999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38412776-1.38409217) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dr = 226.743889999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34468963--2.34449789) × cos(1.38412776) × R
0.000191739999999996 × 0.185586371492202 × 6371000do = 226.707771972222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34468963--2.34449789) × cos(1.38409217) × R
0.000191739999999996 × 0.18562134310359 × 6371000du = 226.750492437289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38412776)-sin(1.38409217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185586371492202-0.18562134310359)× R²
abs(-2.34449789--2.34468963)×3.49716113886567e-05× R²
0.000191739999999996×3.49716113886567e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.49716113886567e-05× 40589641000000 ar = 51409.445418133m²