↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 115.03 m → | N 79 |
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↑ 115.06 m ↓ |
↑ 115.06 m ↓ |
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N 79 |
← 115.04 m → 13 236 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634132385253906 y=0.125404357910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634132385253906 × 216)
floor (0.634132385253906 × 65536)
floor (41558.5)tx = 41558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125404357910156 × 216)
floor (0.125404357910156 × 65536)
floor (8218.5)ty = 8218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41558 / 8218 ti = "16/41558/8218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41558/8218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41558 ÷ 216
41558 ÷ 65536x = 0.634124755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8218 ÷ 216
8218 ÷ 65536y = 0.125396728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634124755859375 × 2 - 1) × π
0.26824951171875 × 3.1415926535Λ = 0.84273070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125396728515625 × 2 - 1) × π
0.74920654296875 × 3.1415926535Φ = 2.35370177134476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84273070} λ = 0.84273070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35370177134476))-π/2
2×atan(10.5244568374616)-π/2
2×1.47606395091246-π/2
2.95212790182492-1.57079632675φ = 1.38133158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84273070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.284912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38133158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.144470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41558 KachelY 8218 0.84273070 1.38133158 48.284912 79.144470 Oben rechts KachelX + 1 41559 KachelY 8218 0.84282657 1.38133158 48.290405 79.144470 Unten links KachelX 41558 KachelY + 1 8219 0.84273070 1.38131352 48.284912 79.143435 Unten rechts KachelX + 1 41559 KachelY + 1 8219 0.84282657 1.38131352 48.290405 79.143435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38133158-1.38131352) × R
1.80599999999309e-05 × 6371000dl = 115.06025999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38133158-1.38131352) × R
1.80599999999309e-05 × 6371000dr = 115.06025999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84273070-0.84282657) × cos(1.38133158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188333247033669 × 6371000do = 115.031643972552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84273070-0.84282657) × cos(1.38131352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188350983822537 × 6371000du = 115.042477386271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38133158)-sin(1.38131352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188333247033669-0.188350983822537)× R²
abs(0.84282657-0.84273070)×1.77367888680446e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77367888680446e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77367888680446e-05× 40589641000000 ar = 13236.1941115516m²