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← 140.09 m → | N 76 |
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N 76 |
← 140.11 m → 19 628 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634056091308594 y=0.157478332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634056091308594 × 216)
floor (0.634056091308594 × 65536)
floor (41553.5)tx = 41553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157478332519531 × 216)
floor (0.157478332519531 × 65536)
floor (10320.5)ty = 10320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41553 / 10320 ti = "16/41553/10320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41553/10320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41553 ÷ 216
41553 ÷ 65536x = 0.634048461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10320 ÷ 216
10320 ÷ 65536y = 0.157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634048461914062 × 2 - 1) × π
0.268096923828125 × 3.1415926535Λ = 0.84225133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157470703125 × 2 - 1) × π
0.68505859375 × 3.1415926535Φ = 2.15217504534204 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84225133} λ = 0.84225133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15217504534204))-π/2
2×atan(8.60355117489696)-π/2
2×1.45508446404565-π/2
2.9101689280913-1.57079632675φ = 1.33937260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84225133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.257446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33937260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.740397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41553 KachelY 10320 0.84225133 1.33937260 48.257446 76.740397 Oben rechts KachelX + 1 41554 KachelY 10320 0.84234720 1.33937260 48.262939 76.740397 Unten links KachelX 41553 KachelY + 1 10321 0.84225133 1.33935061 48.257446 76.739137 Unten rechts KachelX + 1 41554 KachelY + 1 10321 0.84234720 1.33935061 48.262939 76.739137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33937260-1.33935061) × R
2.19899999998052e-05 × 6371000dl = 140.098289998759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33937260-1.33935061) × R
2.19899999998052e-05 × 6371000dr = 140.098289998759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84225133-0.84234720) × cos(1.33937260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229363526947781 × 6371000do = 140.092437143767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84225133-0.84234720) × cos(1.33935061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229384930657188 × 6371000du = 140.105510267705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33937260)-sin(1.33935061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229363526947781-0.229384930657188)× R²
abs(0.84234720-0.84225133)×2.14037094073694e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14037094073694e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14037094073694e-05× 40589641000000 ar = 19627.6266472931m²