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← 139.66 m → | N 76 |
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↑ 139.65 m ↓ |
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N 76 |
← 139.68 m → 19 505 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634040832519531 y=0.156959533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634040832519531 × 216)
floor (0.634040832519531 × 65536)
floor (41552.5)tx = 41552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156959533691406 × 216)
floor (0.156959533691406 × 65536)
floor (10286.5)ty = 10286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41552 / 10286 ti = "16/41552/10286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41552/10286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41552 ÷ 216
41552 ÷ 65536x = 0.634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10286 ÷ 216
10286 ÷ 65536y = 0.156951904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634033203125 × 2 - 1) × π
0.26806640625 × 3.1415926535Λ = 0.84215545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156951904296875 × 2 - 1) × π
0.68609619140625 × 3.1415926535Φ = 2.1554347545162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84215545} λ = 0.84215545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1554347545162))-π/2
2×atan(8.63164200869274)-π/2
2×1.45545770078798-π/2
2.91091540157596-1.57079632675φ = 1.34011907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84215545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.251953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34011907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.783167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41552 KachelY 10286 0.84215545 1.34011907 48.251953 76.783167 Oben rechts KachelX + 1 41553 KachelY 10286 0.84225133 1.34011907 48.257446 76.783167 Unten links KachelX 41552 KachelY + 1 10287 0.84215545 1.34009715 48.251953 76.781911 Unten rechts KachelX + 1 41553 KachelY + 1 10287 0.84225133 1.34009715 48.257446 76.781911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34011907-1.34009715) × R
2.19200000000086e-05 × 6371000dl = 139.652320000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34011907-1.34009715) × R
2.19200000000086e-05 × 6371000dr = 139.652320000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84215545-0.84225133) × cos(1.34011907) × R
9.58799999999371e-05 × 0.228636893382763 × 6371000do = 139.663184705372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84215545-0.84225133) × cos(1.34009715) × R
9.58799999999371e-05 × 0.228658232705884 × 6371000du = 139.676219862482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34011907)-sin(1.34009715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228636893382763-0.228658232705884)× R²
abs(0.84225133-0.84215545)×2.13393231206505e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.13393231206505e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.13393231206505e-05× 40589641000000 ar = 19505.1979584505m²