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← | N 79 |
← 226.85 m → | N 79 |
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↑ 226.87 m ↓ |
↑ 226.87 m ↓ |
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N 79 |
← 226.89 m → 51 470 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126815795898438 y=0.123123168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126815795898438 × 215)
floor (0.126815795898438 × 32768)
floor (4155.5)tx = 4155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123123168945312 × 215)
floor (0.123123168945312 × 32768)
floor (4034.5)ty = 4034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4155 / 4034 ti = "15/4155/4034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4155/4034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4155 ÷ 215
4155 ÷ 32768x = 0.126800537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4034 ÷ 215
4034 ÷ 32768y = 0.12310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126800537109375 × 2 - 1) × π
-0.74639892578125 × 3.1415926535Λ = -2.34488138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12310791015625 × 2 - 1) × π
0.7537841796875 × 3.1415926535Φ = 2.36808284123077 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34488138} λ = -2.34488138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36808284123077))-π/2
2×atan(10.6769033312491)-π/2
2×1.47740864768727-π/2
2.95481729537455-1.57079632675φ = 1.38402097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34488138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.351807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38402097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.298560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4155 KachelY 4034 -2.34488138 1.38402097 -134.351807 79.298560 Oben rechts KachelX + 1 4156 KachelY 4034 -2.34468963 1.38402097 -134.340820 79.298560 Unten links KachelX 4155 KachelY + 1 4035 -2.34488138 1.38398536 -134.351807 79.296520 Unten rechts KachelX + 1 4156 KachelY + 1 4035 -2.34468963 1.38398536 -134.340820 79.296520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38402097-1.38398536) × R
3.56099999998527e-05 × 6371000dl = 226.871309999062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38402097-1.38398536) × R
3.56099999998527e-05 × 6371000dr = 226.871309999062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34488138--2.34468963) × cos(1.38402097) × R
0.000191749999999935 × 0.185691305273135 × 6371000do = 226.847786905317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34488138--2.34468963) × cos(1.38398536) × R
0.000191749999999935 × 0.185726295830939 × 6371000du = 226.890532744109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38402097)-sin(1.38398536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185691305273135-0.185726295830939)× R²
abs(-2.34468963--2.34488138)×3.4990557803094e-05× R²
0.000191749999999935×3.4990557803094e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.4990557803094e-05× 40589641000000 ar = 51470.1034930021m²