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← | N 79 |
← 115.06 m → | N 79 |
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↑ 115.06 m ↓ |
↑ 115.06 m ↓ |
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N 79 |
← 115.07 m → 13 240 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633995056152344 y=0.125450134277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633995056152344 × 216)
floor (0.633995056152344 × 65536)
floor (41549.5)tx = 41549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125450134277344 × 216)
floor (0.125450134277344 × 65536)
floor (8221.5)ty = 8221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41549 / 8221 ti = "16/41549/8221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41549/8221.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41549 ÷ 216
41549 ÷ 65536x = 0.633987426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8221 ÷ 216
8221 ÷ 65536y = 0.125442504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633987426757812 × 2 - 1) × π
0.267974853515625 × 3.1415926535Λ = 0.84186783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125442504882812 × 2 - 1) × π
0.749114990234375 × 3.1415926535Φ = 2.35341414994704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84186783} λ = 0.84186783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35341414994704))-π/2
2×atan(10.5214302137575)-π/2
2×1.47603686275022-π/2
2.95207372550044-1.57079632675φ = 1.38127740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84186783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.235474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38127740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.141365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41549 KachelY 8221 0.84186783 1.38127740 48.235474 79.141365 Oben rechts KachelX + 1 41550 KachelY 8221 0.84196370 1.38127740 48.240967 79.141365 Unten links KachelX 41549 KachelY + 1 8222 0.84186783 1.38125934 48.235474 79.140331 Unten rechts KachelX + 1 41550 KachelY + 1 8222 0.84196370 1.38125934 48.240967 79.140331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38127740-1.38125934) × R
1.8060000000153e-05 × 6371000dl = 115.060260000974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38127740-1.38125934) × R
1.8060000000153e-05 × 6371000dr = 115.060260000974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84186783-0.84196370) × cos(1.38127740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188386457215968 × 6371000do = 115.064144101139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84186783-0.84196370) × cos(1.38125934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188404193820519 × 6371000du = 115.07497740228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38127740)-sin(1.38125934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188386457215968-0.188404193820519)× R²
abs(0.84196370-0.84186783)×1.77366045512051e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77366045512051e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77366045512051e-05× 40589641000000 ar = 13239.9335786012m²