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← | N 79 |
← 115.74 m → | N 79 |
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↑ 115.76 m ↓ |
↑ 115.76 m ↓ |
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N 79 |
← 115.75 m → 13 399 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633888244628906 y=0.126380920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633888244628906 × 216)
floor (0.633888244628906 × 65536)
floor (41542.5)tx = 41542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126380920410156 × 216)
floor (0.126380920410156 × 65536)
floor (8282.5)ty = 8282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41542 / 8282 ti = "16/41542/8282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41542/8282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41542 ÷ 216
41542 ÷ 65536x = 0.633880615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8282 ÷ 216
8282 ÷ 65536y = 0.126373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633880615234375 × 2 - 1) × π
0.26776123046875 × 3.1415926535Λ = 0.84119671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126373291015625 × 2 - 1) × π
0.74725341796875 × 3.1415926535Φ = 2.34756584819339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84119671} λ = 0.84119671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34756584819339))-π/2
2×atan(10.4600772950478)-π/2
2×1.47548440741526-π/2
2.95096881483052-1.57079632675φ = 1.38017249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84119671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.197021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38017249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.078059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41542 KachelY 8282 0.84119671 1.38017249 48.197021 79.078059 Oben rechts KachelX + 1 41543 KachelY 8282 0.84129259 1.38017249 48.202515 79.078059 Unten links KachelX 41542 KachelY + 1 8283 0.84119671 1.38015432 48.197021 79.077018 Unten rechts KachelX + 1 41543 KachelY + 1 8283 0.84129259 1.38015432 48.202515 79.077018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38017249-1.38015432) × R
1.81700000001506e-05 × 6371000dl = 115.761070000959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38017249-1.38015432) × R
1.81700000001506e-05 × 6371000dr = 115.761070000959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84119671-0.84129259) × cos(1.38017249) × R
9.58800000000481e-05 × 0.189471468562047 × 6371000do = 115.738926988958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84119671-0.84129259) × cos(1.38015432) × R
9.58800000000481e-05 × 0.189489309403513 × 6371000du = 115.749825093372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38017249)-sin(1.38015432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189471468562047-0.189489309403513)× R²
abs(0.84129259-0.84119671)×1.78408414652775e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.78408414652775e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.78408414652775e-05× 40589641000000 ar = 13398.6928174652m²