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← 78.08 m → | N 75 |
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↑ 78.04 m ↓ |
↑ 78.04 m ↓ |
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N 75 |
← 78.08 m → 6 094 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.316905975341797 y=0.175296783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.316905975341797 × 217)
floor (0.316905975341797 × 131072)
floor (41537.5)tx = 41537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.175296783447266 × 217)
floor (0.175296783447266 × 131072)
floor (22976.5)ty = 22976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 41537 / 22976 ti = "17/41537/22976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/41537/22976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41537 ÷ 217
41537 ÷ 131072x = 0.316902160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22976 ÷ 217
22976 ÷ 131072y = 0.17529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.316902160644531 × 2 - 1) × π
-0.366195678710938 × 3.1415926535Λ = -1.15043765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17529296875 × 2 - 1) × π
0.6494140625 × 3.1415926535Φ = 2.04019444782959 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.15043765} λ = -1.15043765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04019444782959))-π/2
2×atan(7.69210476654618)-π/2
2×1.44151795020831-π/2
2.88303590041663-1.57079632675φ = 1.31223957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.15043765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -65.915222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31223957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.185789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41537 KachelY 22976 -1.15043765 1.31223957 -65.915222 75.185789 Oben rechts KachelX + 1 41538 KachelY 22976 -1.15038972 1.31223957 -65.912476 75.185789 Unten links KachelX 41537 KachelY + 1 22977 -1.15043765 1.31222732 -65.915222 75.185087 Unten rechts KachelX + 1 41538 KachelY + 1 22977 -1.15038972 1.31222732 -65.912476 75.185087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31223957-1.31222732) × R
1.22499999999359e-05 × 6371000dl = 78.0447499995918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31223957-1.31222732) × R
1.22499999999359e-05 × 6371000dr = 78.0447499995918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.15043765--1.15038972) × cos(1.31223957) × R
4.79300000000293e-05 × 0.255685548863883 × 6371000do = 78.0766582427874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.15043765--1.15038972) × cos(1.31222732) × R
4.79300000000293e-05 × 0.255697391654715 × 6371000du = 78.0802745814365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31223957)-sin(1.31222732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.255685548863883-0.255697391654715)× R²
abs(-1.15038972--1.15043765)×1.1842790831107e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1842790831107e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1842790831107e-05× 40589641000000 ar = 6093.61439163568m²