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← | N 79 |
← 115 m → | N 79 |
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↑ 115.06 m ↓ |
↑ 115.06 m ↓ |
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N 79 |
← 115.01 m → 13 232 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633705139160156 y=0.125358581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633705139160156 × 216)
floor (0.633705139160156 × 65536)
floor (41530.5)tx = 41530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125358581542969 × 216)
floor (0.125358581542969 × 65536)
floor (8215.5)ty = 8215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41530 / 8215 ti = "16/41530/8215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41530/8215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41530 ÷ 216
41530 ÷ 65536x = 0.633697509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8215 ÷ 216
8215 ÷ 65536y = 0.125350952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633697509765625 × 2 - 1) × π
0.26739501953125 × 3.1415926535Λ = 0.84004623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125350952148438 × 2 - 1) × π
0.749298095703125 × 3.1415926535Φ = 2.35398939274248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84004623} λ = 0.84004623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35398939274248))-π/2
2×atan(10.5274843318127)-π/2
2×1.47609103142407-π/2
2.95218206284813-1.57079632675φ = 1.38138574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84004623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.131104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38138574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.147573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41530 KachelY 8215 0.84004623 1.38138574 48.131104 79.147573 Oben rechts KachelX + 1 41531 KachelY 8215 0.84014210 1.38138574 48.136597 79.147573 Unten links KachelX 41530 KachelY + 1 8216 0.84004623 1.38136768 48.131104 79.146538 Unten rechts KachelX + 1 41531 KachelY + 1 8216 0.84014210 1.38136768 48.136597 79.146538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38138574-1.38136768) × R
1.80599999999309e-05 × 6371000dl = 115.06025999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38138574-1.38136768) × R
1.80599999999309e-05 × 6371000dr = 115.06025999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84004623-0.84014210) × cos(1.38138574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188280055940831 × 6371000do = 114.999155503573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84004623-0.84014210) × cos(1.38136768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188297792913896 × 6371000du = 115.009989029798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38138574)-sin(1.38136768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188280055940831-0.188297792913896)× R²
abs(0.84014210-0.84004623)×1.77369730650079e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77369730650079e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77369730650079e-05× 40589641000000 ar = 13232.4559863694m²