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← | N 79 |
← 114.97 m → | N 79 |
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↑ 115 m ↓ |
↑ 115 m ↓ |
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N 79 |
← 114.98 m → 13 222 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633674621582031 y=0.125297546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633674621582031 × 216)
floor (0.633674621582031 × 65536)
floor (41528.5)tx = 41528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125297546386719 × 216)
floor (0.125297546386719 × 65536)
floor (8211.5)ty = 8211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41528 / 8211 ti = "16/41528/8211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41528/8211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41528 ÷ 216
41528 ÷ 65536x = 0.6336669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8211 ÷ 216
8211 ÷ 65536y = 0.125289916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6336669921875 × 2 - 1) × π
0.267333984375 × 3.1415926535Λ = 0.83985448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125289916992188 × 2 - 1) × π
0.749420166015625 × 3.1415926535Φ = 2.35437288793944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83985448} λ = 0.83985448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35437288793944))-π/2
2×atan(10.53152234572)-π/2
2×1.47612712687549-π/2
2.95225425375097-1.57079632675φ = 1.38145793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83985448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.120117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38145793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.151709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41528 KachelY 8211 0.83985448 1.38145793 48.120117 79.151709 Oben rechts KachelX + 1 41529 KachelY 8211 0.83995036 1.38145793 48.125611 79.151709 Unten links KachelX 41528 KachelY + 1 8212 0.83985448 1.38143988 48.120117 79.150675 Unten rechts KachelX + 1 41529 KachelY + 1 8212 0.83995036 1.38143988 48.125611 79.150675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38145793-1.38143988) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dl = 114.996549999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38145793-1.38143988) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dr = 114.996549999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83985448-0.83995036) × cos(1.38145793) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188209156540976 × 6371000do = 114.967841822665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83985448-0.83995036) × cos(1.38143988) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188226883938221 × 6371000du = 114.978670629508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38145793)-sin(1.38143988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188209156540976-0.188226883938221)× R²
abs(0.83995036-0.83985448)×1.77273972450931e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.77273972450931e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.77273972450931e-05× 40589641000000 ar = 13221.5278087246m²