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← | N 79 |
← 115.07 m → | N 79 |
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↑ 115.12 m ↓ |
↑ 115.12 m ↓ |
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N 79 |
← 115.09 m → 13 249 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633659362792969 y=0.125465393066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633659362792969 × 216)
floor (0.633659362792969 × 65536)
floor (41527.5)tx = 41527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125465393066406 × 216)
floor (0.125465393066406 × 65536)
floor (8222.5)ty = 8222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41527 / 8222 ti = "16/41527/8222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41527/8222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41527 ÷ 216
41527 ÷ 65536x = 0.633651733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8222 ÷ 216
8222 ÷ 65536y = 0.125457763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633651733398438 × 2 - 1) × π
0.267303466796875 × 3.1415926535Λ = 0.83975861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125457763671875 × 2 - 1) × π
0.74908447265625 × 3.1415926535Φ = 2.3533182761478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83975861} λ = 0.83975861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3533182761478))-π/2
2×atan(10.5204215326233)-π/2
2×1.47602783166231-π/2
2.95205566332461-1.57079632675φ = 1.38125934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83975861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.114624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38125934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.140331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41527 KachelY 8222 0.83975861 1.38125934 48.114624 79.140331 Oben rechts KachelX + 1 41528 KachelY 8222 0.83985448 1.38125934 48.120117 79.140331 Unten links KachelX 41527 KachelY + 1 8223 0.83975861 1.38124127 48.114624 79.139295 Unten rechts KachelX + 1 41528 KachelY + 1 8223 0.83985448 1.38124127 48.120117 79.139295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38125934-1.38124127) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dl = 115.123969999173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38125934-1.38124127) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dr = 115.123969999173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83975861-0.83985448) × cos(1.38125934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188404193820519 × 6371000do = 115.07497740228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83975861-0.83985448) × cos(1.38124127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188421940184501 × 6371000du = 115.085816664362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38125934)-sin(1.38124127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188404193820519-0.188421940184501)× R²
abs(0.83985448-0.83975861)×1.77463639820241e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77463639820241e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77463639820241e-05× 40589641000000 ar = 13248.5121761012m²