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↑ 114.36 m ↓ |
↑ 114.36 m ↓ |
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N 79 |
← 114.37 m → 13 079 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633567810058594 y=0.124443054199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633567810058594 × 216)
floor (0.633567810058594 × 65536)
floor (41521.5)tx = 41521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124443054199219 × 216)
floor (0.124443054199219 × 65536)
floor (8155.5)ty = 8155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41521 / 8155 ti = "16/41521/8155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41521/8155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41521 ÷ 216
41521 ÷ 65536x = 0.633560180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8155 ÷ 216
8155 ÷ 65536y = 0.124435424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633560180664062 × 2 - 1) × π
0.267120361328125 × 3.1415926535Λ = 0.83918336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124435424804688 × 2 - 1) × π
0.751129150390625 × 3.1415926535Φ = 2.35974182069688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83918336} λ = 0.83918336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35974182069688))-π/2
2×atan(10.5882174409162)-π/2
2×1.47663103822485-π/2
2.95326207644971-1.57079632675φ = 1.38246575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83918336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.081665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38246575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.209453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41521 KachelY 8155 0.83918336 1.38246575 48.081665 79.209453 Oben rechts KachelX + 1 41522 KachelY 8155 0.83927924 1.38246575 48.087158 79.209453 Unten links KachelX 41521 KachelY + 1 8156 0.83918336 1.38244780 48.081665 79.208424 Unten rechts KachelX + 1 41522 KachelY + 1 8156 0.83927924 1.38244780 48.087158 79.208424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38246575-1.38244780) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dl = 114.359449999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38246575-1.38244780) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dr = 114.359449999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83918336-0.83927924) × cos(1.38246575) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187219251908033 × 6371000do = 114.36315711244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83918336-0.83927924) × cos(1.38244780) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187236884488698 × 6371000du = 114.373928000435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38246575)-sin(1.38244780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187219251908033-0.187236884488698)× R²
abs(0.83927924-0.83918336)×1.76325806658106e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.76325806658106e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.76325806658106e-05× 40589641000000 ar = 13079.1236243343m²