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← | N 79 |
← 226.28 m → | N 79 |
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↑ 226.30 m ↓ |
↑ 226.30 m ↓ |
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N 79 |
← 226.32 m → 51 212 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126724243164062 y=0.122726440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126724243164062 × 215)
floor (0.126724243164062 × 32768)
floor (4152.5)tx = 4152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122726440429688 × 215)
floor (0.122726440429688 × 32768)
floor (4021.5)ty = 4021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4152 / 4021 ti = "15/4152/4021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4152/4021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4152 ÷ 215
4152 ÷ 32768x = 0.126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4021 ÷ 215
4021 ÷ 32768y = 0.122711181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126708984375 × 2 - 1) × π
-0.74658203125 × 3.1415926535Λ = -2.34545662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122711181640625 × 2 - 1) × π
0.75457763671875 × 3.1415926535Φ = 2.37057556001102 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34545662} λ = -2.34545662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37057556001102))-π/2
2×atan(10.7035510475309)-π/2
2×1.47763980257576-π/2
2.95527960515151-1.57079632675φ = 1.38448328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34545662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.384765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38448328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.325049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4152 KachelY 4021 -2.34545662 1.38448328 -134.384765 79.325049 Oben rechts KachelX + 1 4153 KachelY 4021 -2.34526488 1.38448328 -134.373779 79.325049 Unten links KachelX 4152 KachelY + 1 4022 -2.34545662 1.38444776 -134.384765 79.323014 Unten rechts KachelX + 1 4153 KachelY + 1 4022 -2.34526488 1.38444776 -134.373779 79.323014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38448328-1.38444776) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dl = 226.297919999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38448328-1.38444776) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dr = 226.297919999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34545662--2.34526488) × cos(1.38448328) × R
0.000191739999999996 × 0.185237015880315 × 6371000do = 226.281007701979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34545662--2.34526488) × cos(1.38444776) × R
0.000191739999999996 × 0.185271921049821 × 6371000du = 226.323647003267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38448328)-sin(1.38444776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185237015880315-0.185271921049821)× R²
abs(-2.34526488--2.34545662)×3.49051695060221e-05× R²
0.000191739999999996×3.49051695060221e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.49051695060221e-05× 40589641000000 ar = 51211.7459764893m²