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← | N 79 |
← 114.15 m → | N 79 |
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↑ 114.10 m ↓ |
↑ 114.10 m ↓ |
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N 79 |
← 114.16 m → 13 025 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633491516113281 y=0.124153137207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633491516113281 × 216)
floor (0.633491516113281 × 65536)
floor (41516.5)tx = 41516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124153137207031 × 216)
floor (0.124153137207031 × 65536)
floor (8136.5)ty = 8136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41516 / 8136 ti = "16/41516/8136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41516/8136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41516 ÷ 216
41516 ÷ 65536x = 0.63348388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8136 ÷ 216
8136 ÷ 65536y = 0.1241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63348388671875 × 2 - 1) × π
0.2669677734375 × 3.1415926535Λ = 0.83870400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1241455078125 × 2 - 1) × π
0.751708984375 × 3.1415926535Φ = 2.36156342288245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83870400} λ = 0.83870400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36156342288245))-π/2
2×atan(10.6075225387138)-π/2
2×1.47680140524886-π/2
2.95360281049772-1.57079632675φ = 1.38280648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83870400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.054199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38280648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.228975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41516 KachelY 8136 0.83870400 1.38280648 48.054199 79.228975 Oben rechts KachelX + 1 41517 KachelY 8136 0.83879987 1.38280648 48.059692 79.228975 Unten links KachelX 41516 KachelY + 1 8137 0.83870400 1.38278857 48.054199 79.227949 Unten rechts KachelX + 1 41517 KachelY + 1 8137 0.83879987 1.38278857 48.059692 79.227949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38280648-1.38278857) × R
1.79099999999544e-05 × 6371000dl = 114.104609999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38280648-1.38278857) × R
1.79099999999544e-05 × 6371000dr = 114.104609999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83870400-0.83879987) × cos(1.38280648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186884535782793 × 6371000do = 114.146788858255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83870400-0.83879987) × cos(1.38278857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186902130212401 × 6371000du = 114.157535320679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38280648)-sin(1.38278857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186884535782793-0.186902130212401)× R²
abs(0.83879987-0.83870400)×1.75944296071096e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75944296071096e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75944296071096e-05× 40589641000000 ar = 13025.2879361416m²