↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 115.13 m → | N 79 |
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↑ 115.12 m ↓ |
↑ 115.12 m ↓ |
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N 79 |
← 115.14 m → 13 255 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633476257324219 y=0.125526428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633476257324219 × 216)
floor (0.633476257324219 × 65536)
floor (41515.5)tx = 41515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125526428222656 × 216)
floor (0.125526428222656 × 65536)
floor (8226.5)ty = 8226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41515 / 8226 ti = "16/41515/8226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41515/8226.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41515 ÷ 216
41515 ÷ 65536x = 0.633468627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8226 ÷ 216
8226 ÷ 65536y = 0.125518798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633468627929688 × 2 - 1) × π
0.266937255859375 × 3.1415926535Λ = 0.83860812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125518798828125 × 2 - 1) × π
0.74896240234375 × 3.1415926535Φ = 2.35293478095084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83860812} λ = 0.83860812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35293478095084))-π/2
2×atan(10.5163877750083)-π/2
2×1.47599169880609-π/2
2.95198339761218-1.57079632675φ = 1.38118707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83860812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.048706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38118707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.136190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41515 KachelY 8226 0.83860812 1.38118707 48.048706 79.136190 Oben rechts KachelX + 1 41516 KachelY 8226 0.83870400 1.38118707 48.054199 79.136190 Unten links KachelX 41515 KachelY + 1 8227 0.83860812 1.38116900 48.048706 79.135154 Unten rechts KachelX + 1 41516 KachelY + 1 8227 0.83870400 1.38116900 48.054199 79.135154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38118707-1.38116900) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dl = 115.123969999173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38118707-1.38116900) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dr = 115.123969999173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83860812-0.83870400) × cos(1.38118707) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188475169086498 × 6371000do = 115.130335979796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83860812-0.83870400) × cos(1.38116900) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188492915204382 × 6371000du = 115.141176222169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38118707)-sin(1.38116900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188475169086498-0.188492915204382)× R²
abs(0.83870400-0.83860812)×1.77461178834937e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.77461178834937e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.77461178834937e-05× 40589641000000 ar = 13254.8853314482m²